Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Trigonometrija zadatak

[es] :: Matematika :: Trigonometrija zadatak

[ Pregleda: 160 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

KitanovV

Član broj: 339296
Poruke: 16
172.68.50.*



+4 Profil

icon Trigonometrija zadatak27.06.2019. u 00:41 - pre 8 meseci
Da li moze neko da mi uradi ovaj zadatak:

Za koje vrednosti realnog parametra a jednacina sin6x + cos6x = a(sin4x + cos4x) ima resenje?

 
Odgovor na temu

mjanjic
Šikagou

Član broj: 187539
Poruke: 1619



+464 Profil

icon Re: Trigonometrija zadatak27.06.2019. u 02:38 - pre 8 meseci
(sinX)^4 = (3/8) - (1/2)cos(2X) + (1/8)cos(4X)
(cosX)^4 = (3/8) + (1/2)cos(2X) + (1/8)cos(4X)
(sinX)^6 = 5/16 - (15/32)cos(2X) + (6/32)cos(4X) - (1/32)cos(6X)
(cosX)^6 = 5/16 + (15/32)cos(2X) + (6/32)cos(4X) + (1/32)cos(6X)

(sinX)^6 + (cosX)^6 = 5/8 + (3/8)cos(4X)
(sinX)^4 + (cosX)^4 = 6/8 + (2/8)cos(4X)

5/8 + (3/8)cos(4X) = a*(6/8 + (2/8)cos(4X))
5 + 3cos(4X) = a*(6 + 2cos(4X))

(3-2a)cos(4X) = 6a-5 => cos(4X) = (6a-5)/(3-2a)

-1 <= (6a-5)/(3-2a) <=1

1/2 <= a <= 1

Ne znam samo da li ima nekih dodatnih uslova, sad sam poprilično umoram, pa pokušaj sam da proveriš, vidim da ne sme biti a=3/2, ali ta vrednost je izvan dobijenog intervala.
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Trigonometrija zadatak

[ Pregleda: 160 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.