[VIII razred] Prebrojavanje ravni...

Zadatak je iz jednog matematičkog lista. Vrlo je jednostavan, ali...

ZADATAK: Prave p, q i r su tri paralelne prave iz jedne ravni. Prave p, s i t su tri paralelne prave iz druge ravni. Koliko ravni je određeno parovima datih pravih? Nabroj ih.



Primetite da je p zajednička, drugim rečima ravni se seku po njoj.

Moje pitanje je 6 ili 10?

Rešenje iz ML glasi 6: pqr, pst, qs, qt, rs, rt.

Zašto nije 10 (ts, tp, tq, tr; sp, sq, sr; pq, pr; qr)?

Kakve veze ima što su neke ravni podudarne (ili možda ima veze, a ja ne kapiram zašto), pogotovo što još naglašavaju "parovima datih pravih"? Kod ovakvih prebrojavanja ja sam mislio da se kao "jedna" raavan računaju recimo kombinacije tipa (ts i st), ali ne i kada su uključeni drugi entiteti...

Ako se ravni poklapaju, onda je to jedna ravan. U matematici ne postoje dva ista objekta. Ravan je skup tačaka u prostoru. Skupovi su isti ako imaju iste elemente.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.