Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kodomen funkcije

[es] :: Matematika :: Kodomen funkcije

[ Pregleda: 1013 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Ell Elves
Elena Elves

Član broj: 311300
Poruke: 46
31.223.138.*



+1 Profil

icon Kodomen funkcije20.10.2017. u 23:20 - pre 39 meseci
Imam rešenje da je funkcija 1/(x^2-1) neograničena. Ne radim preko ekstremnih vrednosti, već isprobavam različite brojeve, upisujem u tabelu i tako zaključujem. Međutim, za ovu funkciju dobijem da je y iz (−∞,1]. Sve sam pokušala, ali ne mogu da pronađem nikakvu vrednost x koju mogu da ispitam, a da dobijem y>1.
S obzirom da mi se često desi da ne ispitam pojedine x-eve koji dokazuju da moj kodomen nije uredu, postoji li još neka metoda ispitivanja ograničenosti funkcije?
 
Odgovor na temu

Branimir Maksimovic
Senior Software Engineer

Član broj: 64947
Poruke: 5059
*.bvcom.net.



+1018 Profil

icon Re: Kodomen funkcije21.10.2017. u 01:25 - pre 39 meseci
Da bi f-ja bila veca od 1, x^2-1 mora biti izmedju (0,1). To znaci da je x izmedju (1,sqrt(2)). Nek me neko ispravi ako gresim.
press any key to continue or any other to quit....
 
Odgovor na temu

Bradzorf012
Computer programming specialist
Mile i ortaci LLC
New York

Član broj: 334105
Poruke: 368



+857 Profil

icon Re: Kodomen funkcije21.10.2017. u 02:16 - pre 39 meseci
1. Funkcija je definisana na intervalu (-oo, -1) U (-1, 1) U (1, +oo), dakle za svako realno x, osim u -1 i 1.
2. Funkcija nema nula.
3. f(x) > 0 za x < -1 i za x > 1, odnosno f(x) < 0 za -1 < x < 1.
4. Za svako x iz domena funkcije, f(-x) = f(x). Funkcija je parna.
5. Kada x teži u plus ili minus beskonačno, f(x) teži 0+. Horizontalna asimptota.
Kada x teži -1- ili 1+, f(x) teži u plus beskonačno. Kada x teži -1+ ili 1-, f(x) teži u minus beskonačno. Dakle, -1 i 1 su vertikalne asimptote.
5. Posle kraćeg računa se dobija da je f'(x) > 0 za x < 0, f'(x) < 0 za x > 0 i f'(x) = 0 za x = 0. Dakle, funkcija je rastuća na domenu za x < 0, a opadajuća za x > 0. Pošto je f'(x) = 0 za x = 0, to je u 0 lokalni maksimum. fmax = f(0) = -1.
6. Posle kraćeg računa se dobija da je f''(x) > 0 za x < -1 i x > 1, pa je funkcija na tim intervalima konveksna. f''(x) < 0 za -1 < x < 1, pa je funkcija na tom intervalu konkavna, ali nema prevojnih tačaka.
7. Nacrtati grafik funkcije.
8. Prvi i drugi izvod možeš naći sama za minut dva.

[Ovu poruku je menjao Bradzorf012 dana 21.10.2017. u 03:38 GMT+1]
Kapitalizam je ozakonjeni “reket” vladajuće klase.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Kodomen funkcije

[ Pregleda: 1013 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.