Kako odrediti kodomen funkcije F(x)=x/x^2-5x+9???
kodomen funkcije
Zaključano
Zakačeno
Kodomen je [-1/11, +1].
Uradiš prvi izvod i pronađeš ekstrmne vrednosti funkcije.
Min(-3, -1/11) i Max(+3,+1).
Funkcija nema vertikalnu asimptotu a ima horizontalnu Y=0.
Uradiš prvi izvod i pronađeš ekstrmne vrednosti funkcije.
Min(-3, -1/11) i Max(+3,+1).
Funkcija nema vertikalnu asimptotu a ima horizontalnu Y=0.
U principu, moze i tako sto pokusas da resis jednacinu 
po x;
Skup onih y za koje je moguce resiti jednacinu je kodomen; dobices kvadratnu jednacinu sa parametrom y, i pokazace se da ona ima resenja bas onda kada je y iz [-1/11, 1].
po x;Skup onih y za koje je moguce resiti jednacinu je kodomen; dobices kvadratnu jednacinu sa parametrom y, i pokazace se da ona ima resenja bas onda kada je y iz [-1/11, 1].
Ok, dobila sam ovo pomocu izvoda, a zasto se ova resenja ukljucuju (posto su uglaste zagrade) u interval???
To je kao da pitas da li postoji x tako da je f(x) = -1/11, odnosno f(x) = 1; a to su brojevi -3 i 3.
Prvi izvod nalazi lokalne ekstremne vrednosti, a ne najmanju/najveću vrednost funkcije na celom domenu.
Tako da bez ispitivanja ograničenosri, ne može se odmah uzeti [-1/11, 1] za kodomen funkcije.
Primer:
Funkcija Y = X^3 - 3*X + 2 ima lokalne extreme: Min(1,0) i Max(-1,4),
ali kodomen joj nije [0, 4] već ceo skup R.
Tako da bez ispitivanja ograničenosri, ne može se odmah uzeti [-1/11, 1] za kodomen funkcije.
Primer:
Funkcija Y = X^3 - 3*X + 2 ima lokalne extreme: Min(1,0) i Max(-1,4),
ali kodomen joj nije [0, 4] već ceo skup R.