Ako moze ideja za ova dva zadatka:
1.
Ako su ha,hb,hc,hd visine tetraedra ABCD i 𝞺 poluprečnik sfere upisane u taj tetraedar dokazati da je :
1/ha+1/hb+1/hc+1/hd=1/ρ
2.
Neka su D i E podnožja normala iz tjemena A trougla ABC na simetrale spoljašnjih uglova kod tjemena B i C ,redom.
Dokazati da je dužina duži DE jednaka poluobimu trougla ABC.
Hvala puno, unaprijed, za ideju... Ovaj prvi mi je poznat iz Vene-ove zbirke mislim za 3 razred s.s
:)
1.
Ako su ha,hb,hc,hd visine tetraedra ABCD i 𝞺 poluprečnik sfere upisane u taj tetraedar dokazati da je :
1/ha+1/hb+1/hc+1/hd=1/ρ
2.
Neka su D i E podnožja normala iz tjemena A trougla ABC na simetrale spoljašnjih uglova kod tjemena B i C ,redom.
Dokazati da je dužina duži DE jednaka poluobimu trougla ABC.
Hvala puno, unaprijed, za ideju... Ovaj prvi mi je poznat iz Vene-ove zbirke mislim za 3 razred s.s
:)