Citat:
djoka_l: A tvoje shvatanje beskonačnosti je posebno "nakrivljeno".
Možda jeste možda nije
Jer negde se tajna krije
Ispričaću ti jednu priču. Učiteljica je donela 30 jabuka u razred da bi pokazala deci šta je deljenje.
Đaka je bilo isto 30. Posle objašnjavanja podelila je đacima jabuke i upitala Pericu koliko je 30
jabuka podeljeno na 30 đaka. Perica je odgovorio - to je 30! Učiteljica nije bila zadovoljna ni svojim
objašnjenjem ni Peričinim odgovorom pa zatraži od Perice da kaže kako je došao do tog rezultata.
Perica odgovori - pa jednostavno - u svakog đaka ima po jedna jabuka a nas je trideset pa je to
30 jabuka.
Rezultat deljenja je, naravno, količina koju dobija jedan. Taj jedan može biti jedan đak ili uopšteno broj 1.
A sad uzmimo drugi primer: Ako imamo duž od 3 km i duž od 3m pa podelimo ta 3 km na 3 m, onda će
jedan metar "dobiti" 1000 metara i to je rezultat deljenja. E sad napravimo niz tako da isti broj kilometara
delimo sa tim istim brojem metara - svi članovi tog niza će biti međusobno jednaki i jednaki 1000.
Koji je limes tog niza? Naravno 1000. To znači da u bilo kojoj duži metara ima 1000 puta više nego kilometara.
Šta je sa beskonačnom duži? Mora da važi to isto!
U beskonačnoj duži ima beskonačno mnogo i metara i kilometara, ali metara ima 1000 puta više!
Odavde sledi da beskonačnosti nisu međusobno jednake.
Citat:
... tako da tvoje množenje 0 i beskonačnosti može da bude bilo šta, a ne samo 0. Time se bavi diferencijalni račun.
Nisi dovoljno obratio pažnju na ovo:
"1. Beskonačno mali interval dobija se deljenjem nekog konačnog intervala sa beskonačno.
2. Oduzimanjem dvaju jednakih intervala ne dobija se beskonačno mali interval.
Ova su činjenice koje se moraju uvažavati.
Može se reći da je diferencijal beskonačno mali interval koja ima dimenziju ili da je to "nula" koja ima
dimenziju deljene duži"
Ovo što si napisao važi samo za nulu koja ima dimenziju, a za nulu koja je dobijena oduzimanjem jednakih
veličina ne važi. U tom slučaju rezultat je uvek nula.
Citat:
djoka_l: Da probam da objasnim diskriminanti koliko greši kontra primerom:
Drugim rečima, ne postoji tako mali interval [x1, x2] za koje je cos(x1)=cos(x2), tako da ni na kojem proizvoljnom malom intervalu funkcija sin(x) nije prava linija.
Drugim rečima, ne postoji tako mali interval [x1, x2] za koje je cos(x1)=cos(x2), tako da ni na kojem proizvoljnom malom intervalu funkcija sin(x) nije prava linija.
Dve apscise se mogu odnositi samo na konačan interval, ali ne i na beskonačno mali interval.
A sad ti odgovori na koliko mesta tangenta dodiruje neku krivu?
Citat:
djoka_l: Uh, ponešto je tačno, ali rogobatno izraženo, ponešto je potpuno pogrešno.
Slabo se izražavam. Priznajem! Ali važno je da se razumemo pa ispravi takve greške.
