mislim da sam uspeo da oborim tezu. ide ovako: obe strane mozemo pomnoziti sa 2 i dobijamo
jedinicu premestimo sa desne na levu stranu i dobijemo
ovim se u odnosu na pocetnu postavku nista ne menja, jer dobijamo izraz za neparan broj na levoj strani, i onda imamo identicnu tvrdnju "za svako
uvek postoje neki
i
za koje je jednacina tacna".
kako je
uvek neparno a
uvek parno, to onda izraz
nikako ne moze biti ceo broj, vec mora biti razlomak. da bi se ispunio uslov da je
ceo broj, onda
mora biti jednako
, ili
, gde je
neki ceo broj.
a kako vidimo da je
rastuci niz kada
ide od
do beskonacno, onda odmah za prva dva clana niza, kada je
i
, vidimo da je
jednako u prvom slucaju
a u drugom
.
u tom slucaju minimalne vrednosti
su
i
, tako da dobijamo da je izraz na levoj strani
jednak
, i
jednak
.
za te vrednosti, u prvom slucaju
, a u drugom
.
tako da ne mozemo dobiti
koje je izmedju
i
tj a za vrednosti
, i samim tim je tvrdnja opovrgnuta.
evenutalno neko neku ideju...
Registrovani: 1 ( misamilanovic )