kombinatorika zadatak

Odgovori Nova tema

3 odgovora
1.896 pregleda

kombinatorika zadatak 02.06.2013. u 19:31 · pre 163 meseca #1

Od cifara 0,1,2,3,4,,5,6,7 stvaraju se cetvorocifreni brojevi u kojima se cifra 1 pojavljuje tacno jednom. Koliko je takvih brojeva?

Moze pomoc? Ovde se radi o kombinacijama sa ponavljanjem? Kako da postavim?

Re: kombinatorika zadatak 02.06.2013. u 20:33 · pre 163 meseca #2

Delis na dva slucaja: Na mesto prve cifre moze biti jedan ili bilo koja druga ne nula cifra (2,3,4,5,6,7). Fiksiramo 1 na mesto prve cifre. Za preostala 3 mesta biramo 3 sifre iz skupa {0,2,3,4,5,6,}. Broj takvih izbora je $6^{3}$ . Ako 1 nije na prvom mestu, onda za prvu cifru imamo 5 izbora, 3 izbora za mesto na koje ce biti 1, a za preostala dva mesta $6^2$ izbora. Dakle ukupno ima: $6^{3}+3*5*6^{2}=756$ brojeva.

Re: kombinatorika zadatak 02.06.2013. u 21:43 · pre 163 meseca #3

zaboravio si 7, pa zar nije 7 na 3.?

Re: kombinatorika zadatak 02.06.2013. u 22:24 · pre 163 meseca #4

Da, Milos je zaboravio na cifru $7$ , tako da se resenje neznatno menja u $\input amstex 7^{3}+3\cdot 6\cdot 7^{2}=\text{nesto}$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme