Dokazi da mnozestvo N9={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ne moze da se razdeli na dve mnozestva, tako da nijedno od njih ne sadrzi tri broja, koji prave aritmeticku progresiju. Takvo razdelenje je moguce za mnozestvo N8.
Misli se na ovako nesto
prva niza: 1,2,5,6,9
vtora niza: 3,4,7,8
Prva niza je aritmeticka progresija(1,5,9). A ako ima 8 clana moze da se dobiju dve nize bez aritmeticku progresiju sa tri clana.
Misli se na ovako nesto
prva niza: 1,2,5,6,9
vtora niza: 3,4,7,8
Prva niza je aritmeticka progresija(1,5,9). A ako ima 8 clana moze da se dobiju dve nize bez aritmeticku progresiju sa tri clana.