Logaritamske nejednačine

Odgovori Nova tema

3 odgovora
3.298 pregleda

Logaritamske nejednačine 29.09.2012. u 14:55 · pre 171 mesec #1

Zadatak kaže:
Odrediti sve uređene parove (n,k) prirodnih brojeva za koje su nejednačine
$log_{1+x^n}(1+x^k)\ge 1$ i $log_{1+x^{2n}}(1+x^{2k})\ge 1$ ekvivalentne.

Moj pokušaj je bio da prvo nađem presek oblasti definisanosti, jer van njega mislim da nema smisla razmatranje ali mi slabo ide...
Svaka pomoć dobrodošla

Re: Logaritamske nejednačine 29.09.2012. u 19:48 · pre 171 mesec #2

Malo cudan zadatak... Elem, oblast definisanosti zvuci kao dobar pocetak, ali nije neophodno da te dve funkcije imaju istu oblast deinisanosti, vec samo da se poklapaju resenja datih nejednacina.

x mora svakako biti razlicito od nule u oba slucaja, da osnova ne bila 1. Druga nejednacina nema problem ni sa negatvnim x jer je stepen uvek paran. Dakle, ja bih probao da resim obe nejednacine u zavisnosti od n i k i onda proverio kada se resenja poklapaju... To ne bi trebalo da bude tesko, nejednacine su proste...

Re: Logaritamske nejednačine 29.09.2012. u 22:27 · pre 171 mesec #3

Većina mojih zadataka je nekakva takva...
Problem mi je napravila prva baš zbog tog stepena koji nije uvek paran, pa logaritam čas raste, čas opada pa se pogubim u tome. Verovatno se na neku "dosetku" radi ali ja nikako da se dosetim

Re: Logaritamske nejednačine 30.09.2012. u 03:16 · pre 171 mesec #4

Pa razmorti različite slučajeve posebno.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme