Izometrijske transformacije - pomoc

Objasnjenje za moderatora: Nismo jos radili ovu materiju u skoli, to je profesorka zadala zadatke koji moraju da se rese, a kako je ona to mislila, ja stvarno ne znam. Ako ima neko rad da mi objasni iz sveke teme po jedan primer detaljno, ostalo cu valjda sam resiti, hvala mu, nadam se da me moderator razume, posto mi je u objsnjenu za obrisanu temu napisao da moram da pokazem da sam se i sam potrudio, pretrazio sam pola interneta, ali nije to to.


1. sam godina srednje skole i treba mi pomoc oko izometrijskih transformacija. Posto ovu oblast jos nismo radili, a imamo da resimo zadatke. Hvala unapred na pomoci.



Translacija:

Dat je trougao ABC. Odrediti njegovu sliku nastalu translacijom pri kojoj se:

a) teme A preslikava u B

b) teme B preslikava u C

c) teme A u teziste trougla



Centralna simetrija:

Dat je kvadrat ABCD i tacka O van kvadrata u njegovoj ravni. Odrediti sliku kvadrata nastalu centralnom simetrijom sa centrom u tacki:

a)A

b)B

c)O



Osna simetrija:

Koliko osa simetrije imaju sledece figure (i ako moze da se obrazlozi):

a)par pravih koje se seku

b)par paralelnih pravih

c)par tacaka

d)jednakostranicni trougao

e)kvadrat

f)krug

g)krug i tacka

h)krug i prava

j)dva kruga



Rotacija:

Rotirati oko date tacke za dati ugao:

a)dati krug

b)dati trougao

c)dati kvadrat

d)datu pravu

Da li znas sta znaci svaka od ovih transformacija? Ako znas, onda ti je preporuka da lrenes od jedne tacke i isprobas svaku od njih. Ako ne znas, onda ti internet svakako moze pomoci pa se vrati ovde...

Definicije znam, ali sad predstavu kako te slike trebaju da izgledaju i ne bas. Naprimer video sam za translaciju da ima veze sa vektorima i video par slika, ali ne znam kako bi izgledala slika translacijom temena A koje se preslikava u B, a na internetu nema takvih primera, bar ono sto sam ja trazio. To je problem, ako bi ti ili bilo ko drugi bio rad da mi objasni ili bar ostavi link od neke teme gde se vec govorilo o ovome bio bih zahvalan.

Bila je ovde tema o sajtu matematiranje, pogledaj: http://matematiranje.in.rs/index.html
Idi na Srednja skola -> Prva godina

Hvala ti puno, sada je sve mnogo jasnije. Prva 2 sam resio lagano, osna simetrija mi pravi problem, kao i rotiranje prave kod rotacije. Evo za osu simetriju:


a)par pravih koje se seku - 2

b)par paralelnih pravih - mislim da samo jednu

c)par tacaka - nemam predstavu

d)jednakostranicni trougao - 3

e)kvadrat - 4

f)krug - beskonacno

g)krug i tacka - valjda 1

h)krug i prava - nemam predstavu

j)dva kruga - nemam predstavu

darkosos jos jednom hvala za onaj sajt, puno mi je pomoglo. Ako bi neko mogao da mi pomogne za ove ose simetrije i rotiranje prave bio bih mu zahvalan.

Mislim da i o tome ima na sajtu... Najpre, sta je osa simetrije nekog skupa tacaka? Ako postoji, to je prava preko koje se osnom simetrijom taj skup slika u samog sebe. Dobra predstava za osnu simetriju je odraz u ogledalu. Dakle treba zamisliti povrsinu ogledala :)

Za par tacaka, to je simetrala duzi koju definisu te dve tacke. Za pravu i krug to bi bila prava kroz centar kruga, normalna na datu pravu. Probaj dva kruga sam.

Dva kruga bi trebala da imaju 2 ose simetrije. Prava koja prolazi krzoj centre oba kruga, a 2. je simetrala duzi koje definisu cetri krugova.

Ovo drugo ce biti samo ako su krugovih jednakih poluprecnika, tako da ne bih to uvrstio u opstu pricu.