Pomoć oko trigonometrijske jednačine

Odgovori Nova tema

5 odgovora
4.044 pregleda

Pomoć oko trigonometrijske jednačine 29.06.2011. u 22:56 · pre 186 meseci #1

Spremam prijemni i naleteo sam na zadatak : traži se zbir rešenja jednačine sin(2*x) = -(1/2)*sqrt(3). Moje rešenje je 3/2 pi, a u zbirci piše 5 pi. Molim za postupak i odgovor nekog dobrog matematičara!

Re: Pomoć oko trigonometrijske jednačine 29.06.2011. u 23:10 · pre 186 meseci #2

Napisi tvoj postupak da vidimo gdje si pogrijesio (ako si pogrijesio).

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Pomoć oko trigonometrijske jednačine 29.06.2011. u 23:14 · pre 186 meseci #3

Ovako kako si napisao ima beskonačno rešenja. Moraš nam reći na kom intervalu.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Pomoć oko trigonometrijske jednačine 29.06.2011. u 23:27 · pre 186 meseci #4

Ja sam resavao na intervalu $(0,2\pi)$

$sin(2x)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$
$(2x_1=\pi+\frac{\pi}{3}, 2x_2=2\pi-\frac{\pi}{3})\Rightarrow 2x_1+2x_2=3\pi\Rightarrow x_1+x_2=\frac{3\pi}{2}$

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Re: Pomoć oko trigonometrijske jednačine 30.06.2011. u 00:08 · pre 186 meseci #5

@Sonec ima 4 rešenja.

Ja uvek crtam sinusnu (kosinusnu f-ju).

$\cos 2x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$2x=-\frac{\pi }{3}+2 k \pi \lor 2x=\frac{4 \pi }{3}+2 k \pi$

$x=-\frac{\pi }{6}+k \pi \lor x=\frac{2 \pi }{3}+k \pi$

$x_1=-\frac{\pi }{6}+\pi =\frac{5 \pi }{6}\lor x_2=-\frac{\pi }{6}+2\pi =\frac{11 \pi }{6}\lor x_3=\frac{2\pi }{3}\lor x_4=\frac{2 \pi }{3}+ \pi =\frac{5\pi }{3}$

$x_ 1 + x_ 2 + x_ 3 + x_ 4 = 5\pi$

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Sinus.JPG10.73k

Re: Pomoć oko trigonometrijske jednačine 30.06.2011. u 15:44 · pre 186 meseci #6

@Sonec Ja sam radio potpuno isto kao i ti ali to je netačno...
@SrdjanR271 Hvala Srđane!

Zadatak rešen!

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme