Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane)

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 16:12 · pre 187 meseci #21

$6 - x < 3\sqrt{4-x}$
$\sqrt{4-x} > \frac{6-x}{3}$

zatim, koristis one uslove (ekvivalencije) koje si gore naveo...

$[ 4-x \geq 0 \wedge \frac{6-x}{3} < 0] \vee [4-x>(\frac{6-x}{3})^2 \wedge \frac{6-x}{3} \geq 0]$

Resenje prve uglaste zagrade [...] je prazan skup, jer je $x\in(-\infty,4]\cup(6,+\infty)$ , a to je prazan skup (ako ne znas preko brojevne prave, ajde logicki, $x$ treba da je manje ili jednako od 4, a istovremeno vece od 6, pa ne postoji takvo $x$ koje zadovoljava ove osobine)

Resenje druge uglaste zagrade [...] je $x\in(0,3)$ , jer je resenje $4-x>(\frac{6-x}{3})^2$ $x\in(0,3)$ , a $6-x \geq 0$ je $x\in(-\infty,6]$ , a presek ova dva skupa je $x\in(0,3)$

I sad, imas da $x$ pripada praznom skupu ili $x\in(0,3)$ , tj. uniju ova 2 skupa, pa je konacno resenje $x\in(0,3)$ , kako ti trazis celobrojna resenja, to su onda 1 i 2.

Sad cu i resenje 2 zadatka, samo dok otkucam...

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

1

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 16:23 · pre 187 meseci #22

Sad vidim gde je moja greska.... Ja sam je okrenuo kao: $3\sqrt{4-x} > 6 - x$ , i tako je ostavio.. Nisam trojku prebacio ispod razlomka na desnu stranu...

Ajde, cekam i drugi zad. Hvala puno brate! :)

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 16:33 · pre 187 meseci #23

$x+4<\sqrt{x+6}$
$\sqrt{x+6}>x+4$

ponovo, pomocu onih ekvivalencija imamo:

$[x+6\geq 0 \wedge x+4< 0]\vee[x+6>(x+4)^2 \wedge x+4\geq 0]$

Resenje prve uglaste zagrade [...] je $x\in[-6,4)$ (to valjda znas zbog cega je...)

Resenje druge zagrade [...] je $x\in[-4,-2)$ , jer je resenje $x+6>(x+4)^2$ $x\in(-5,-2)$ , a resenje $x+4\geq 0$ je $x\in[-4,+\infty)$ , a tebi treba presek ova dva resenja (za resenje druge zagrade [...]),a to je $x\in[-4,-2)$

Za konacno resenje se uzima unija (jer izmedju zagrada [...] stoji ILI, tj. unija), pa odatle sledi $x\in[-6,4)\cup[-4,-2)$ , a to je samo $x\in[-6,-2)$

A posto trazis celobrojna resenja, resenja su -6,-5,-4,-3

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

1

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 16:36 · pre 187 meseci #24

Inace, pogledaj link koji ti je Srdjan dao, http://www.matematiranje.com/I...na/iracionalne_nejednacine.pdf, imas tu kompletno uradjene slicne zadatke (sa presecima intervala, sto vidim da tebe zbunjuje malo...)

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

1

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 16:57 · pre 187 meseci #25

Bolje nije moglo da bude objasnjeno.. Hvala ti najvise!

Mozes li da mi kazes sta dobijas za ovaj: $\sqrt{6-x} < x$ ?

Imam sledece: $6 - x > 0 \land x \ge 0 \land 0 < x^2 + x - 6$ - Za ovu kvadratnu dobijam: $x1 = 2, x2 = -3$ , pa odatle imam $(-\infty,-3) U (2,+\infty)$ .
I ja kao resenje dobijam: $x \in [2, 6)$ . A u resenjima pise da je resenje: $x \in (2, 6]$
Nigde nemam da je $x$ manjejednako $6$ , vec samo $x < 6$ . A imam $x \ge 0$ , pa odatle mi da se i broj 2 racuna.

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 17:38 · pre 187 meseci #26

iz ovoga $6 - x \geq 0 \land x \ge 0$ imas $x\in[0,6]$

iz ovoga $0 < x^2 + x - 6$ imas $x\in(-\infty,-3) \cup (2,+\infty)$

a presek ta dva skupa je $x\in(2,6]$

P.S oni su napravili gresku, treba da stoji $P(x)\geq 0$ , a ne $P(x)>0$ (u onom uslovu...)

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

1

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 20:32 · pre 187 meseci #27

Kako da naprave takvu gresku :/

Hvala puno, sada mi je mnogo jasnije ovo! :)

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 23:06 · pre 187 meseci #28

[url=http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=13&ved=0CCEQFjACOAo&url=http%3A%2F%2Fwww.prilika.net%2Firacnejed1.p...VC4ssLIMDq54j5Yzjw&cad=rja]Iracionalne ne j-ne[/url]

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 15.06.2011. u 23:08 · pre 187 meseci #29

www.prilika.net/iracnejed1.pdf

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

2

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 19.01.2012. u 12:49 · pre 180 meseci #30

Moze li mi neko pomoci oko ovog zadatka? pod velikim korenom je Xna kv.-5x+4<x-3
Hvala unapred...

Potpis

Ana Stojanovic

Re: Iracionalna nejednacina (buni me sto je koren sa desne strane) 19.01.2012. u 13:28 · pre 180 meseci #31

Obzirom da je kvadratni koren nenegativna funkcija, desna strana mora biti veća od nule, tj. x>3. Takođe, potkorena veličina mora biti nenegativna. E, onda kada su obe strane definisane i nenegativne, kvadriraj nejednačinu i dodaj dobijeni uslov.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

1

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme