Pošto je rešenje , onda je ovo racionalno (jer znamo da su brojevi a i b celi), a iracionalni koren
Sad da ne bih rešavao sistem, primetim da je drugo rešenje slično, samo ima minus ispred korena. Tako sam zaključio da ako je rešenje jednačine , onda je i .
Tamo sam prosto napisao da ako je koren jednačine taj da onda mora biti baš onakav drugi, nisam naveo dokaz tog tvrđenja jer sam smatrao da je to sasvim jasno. Naravno trebao sam precizirati kako sam došao do tog zaključaka.
U matematici svako tačno rešenje je OK, ali postoje ona koja zovu elegantnija :) To je upravo Nedeljkovo, jer on ide prirodnim putem i to da su a i b celi brojevi upotrebi baš kada treba. Fermion, prvo tvrđenje si napisao tako da neki mogu da pomisle da to uvek važi, a ne važi uvek.
blackholemix: U matematici svako tačno rešenje je OK, ali postoje ona koja zovu elegantnija :) To je upravo Nedeljkovo, jer on ide prirodnim putem i to da su a i b celi brojevi upotrebi baš kada treba. Fermion, prvo tvrđenje si napisao tako da neki mogu da pomisle da to uvek važi, a ne važi uvek.
Naravno, samo sam ponudio još jedan način na koji se zadatak može rešiti.
Ono tvrđenje važi pod uslovom da su a i b celi brojevi.
[Ovu poruku je menjao Fermion dana 08.12.2010. u 22:52 GMT+1]
Odrediti cele brojeve a i b....
Re: Odrediti cele brojeve a i b....
