[es] - Pomoc u vezi sa RIKF-om

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

^{12.09.2010. u 18:41 - pre 191 meseci}

Zadatak sa septembarskog roka:

a) Koliko nula ima polinom u jediničnom disku , ?

b) Da li postoji analitička funkcija , , takva da i ?

a) Imamo

, pa je za

ispunjeno

, i primenom Rušeove teoreme imamo da

ima 2 nule, isto kao i funkcija

.

Da li je to u redu?

b) Rečeno mi je da treba da se primeni Švarcova lema, ali ja nemam pojma kako. Navodno bi trebalo da se konstruiše funkcija

, koja slika

Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com

+125 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.09.2010. u 19:37 - pre 191 meseci}

Funkcija g bi mogla da bude opšti oblik bilinearnog preslikavanja

gde je

, a

proizvoljan ugao.

Međutim kada izračunam

kao izvod složene funkcije ne znam šta dalje. Ako bi bilo

po ŠL

ne postoji, za

bi bila neka rotacija. Nejasno mi je i kako bismo zaključili da f ne postoji preko

kada izaberemo neko g?

Ovo pod a) je u redu. Na granici važi

po nejednakosti trougla i iz

.

_{[Ovu poruku je menjao Goran Rakić dana 12.09.2010. u 20:51 GMT+1]}

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.09.2010. u 20:18 - pre 191 meseci}

Hvala.

Pod b) sam zaboravio da mi je takođe rečeno da treba da se dobije, i dokaže, da ne postoji takva funkcija.

Uzgred, moderatorima da poručim da mi baguje modem, pa sam zato nenamerno postavio temu više puta. Stalno dobijam "Connection was reset".

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
212.200.65.*

+2807 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{12.09.2010. u 23:05 - pre 191 meseci}

treba da bude

. Probaj sa

. Tada po Švarcovoj lemi važi

, odnosno

. Međutim,

. Ova kontradikcija znači da traženo preslikavanje ne postoji.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com

+125 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 07:46 - pre 191 meseci}

Da, ne čitam pažljivo Švarcovu lemu koja kaže ako je

analitička i ako važi

tada je

i u ovom slučaju bitno

.

Zato od familije bilinearnih

izaberemo ono za koje je

, tj.

i na primer

mada će bilo koje poslužiti (

). Tada je

analitička, važi

i preko Švarcove leme dođemo do kontradikcije.

Hvala.

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.sbb.rs.

+2807 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 09:15 - pre 191 meseci}

Napisao sam kompletno rešenje. U čemu je problem?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Goran Rakić
Beograd

Član broj: 999
Poruke: 3766

Sajt: blog.goranrakic.com

+125 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 09:16 - pre 191 meseci}

Nema problema, rekao sam ti hvala. Usput upoređujem sa svojom prethodnom porukom i komentarišem gde sam napravio grešku u razumevanju.

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 11:49 - pre 191 meseci}

Pre svega, hvala Ti puno Nedeljko.

Citat:

Nedeljko:

Znači, samo „lupim“ funkciju

? Nema nekog posebnog postupka kako da se do nje dođe?

A imam još jedan zadatak:

U realnom Hilbertovom prostoru naći polinom drugog stepena, , koji je najbliži vektoru . Obrazložiti.

Rečeno mi je da treba da se posmatra rastojanje od projekcije (pretpostavljam vektora

?) na potprostor (pretpostavljam

?)“, i da „skalarni proizvod treba izjednačiti sa nulom“.

E, sad, da li to znači da se radi nešto ovako:

, ili nešto drugo?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.sbb.rs.

+2807 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:20 - pre 191 meseci}

Ne, nije baš da lupiš.

Recimo da je

. Imaš i obavezan uslov

. Nekako se nameće inverzija u odnosu na neku tačku ispod poluravni

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:23 - pre 191 meseci}

Citat:

Nedeljko: Recimo da je

Odakle ovo sledi?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.sbb.rs.

+2807 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:26 - pre 191 meseci}

Traži se projekcija

vektora

na potprostor

. Za nju važi da je

. Dakle,

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.rcub.bg.ac.rs.

+5 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:28 - pre 191 meseci}

Citat:

Nedeljko:

Sigurno 3? Pošto je

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.sbb.rs.

+2807 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:29 - pre 191 meseci}

Citat:

Cabo: Odakle ovo sledi?

Ma, ne sledi, ali moraš nekako da zadaš još dve tačke. Rub ide na rub, pa izaberi tačke sa ruba proizvoljno. Nekako se nameće inverzija kod koje će imaginarna osa da se slika u sebe. Na kraju moraš proveriti da je slika domena ono što treba.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.sbb.rs.

+2807 Profil

Re: Pomoc u vezi sa RIKF-om

^{13.09.2010. u 12:31 - pre 191 meseci}

je skup realnih polinoma stepena manjeg od 3, a