Teorija relativnosti - problemi

Bilo je dosta diskusija o teoriji teorije relativnosti, ali nije puno resavano nekih prakticnih problema. Pa ne bi bilo lose da ovde kacimo neke zadatke, resenja... Pa neka neko proba da ih resi i iz nekog drugog ugla, cak i pogresnog. Na greskama se uci.

Ja cu okaciti prvi zadatak, a pozivam i ostale clanove foruma, da se ukljuce da kacimo zadatke i sto vise razlicitih resenja uz diskusije.

ZAD
Sistem krece se u odnosu na sistem brzinom duz - ose. U momentu kada se koordinatni poceci sistema poklapaju casovnici u oba sistema pokazuju . Koje koordinate ce imati referentna tacka tokom daljeg kretanja u svakom od ovih sistema, koja ima svojstvo da u njoj u nekom sledecem trenutku casovnici u sistemu i pokazuju isto vreme . Odrediti zakon kretanja te tacke.

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Najviše vremena izgubih razmišljajući o tvom pojmu "referentna tačka" (nisam ga uspio odgonetnuti).
Zato malo "preuređujem" tvoj zadatak-1.
Početak posmatranja (imamo): x-osu (pravac u Euklidovom smislu) sa kojim se poklapa x' pravac, na x-osi imamo početnu tačku P (0,0,0,0,0,....., nula po svim mogućim parametrima i atributima, tačka pripada "prostoru u kojem se desio "veliki prasak", Big-Beng, apsolutna temperatura T = 0, nema materije, nema promjene po bilo kojem parametru realne fizičke stvarnosti,...) (sa kojom se poklapa tačka P'), kroz tu tačku zamišljen okomit pravac y-osu, sa kojom se poklapa y'-osa.
Imamo još (pomoću pojmova: dužina, vrijeme) iskazanu: jednoliku pravolinijsku brzinu - v = c/n, i zakon puta: l = vt.
Kraj posmatranja: Nakon nekog vremenskog intervala t > 0 obistinjeno po x-osi pomjeranje tačke P' u odnosu na tačku P po zakonu puta: P'-P = PP' = vt.
U svakoj od ovih tačaka P i P' postoje po dva "posmatrača", koji ne znaju jedan za drugog, a svaki od njih dvojice imaju:
- isto prethono znanje i iskustva o fizičkoj stvarnosti,
- svaki od njih ima spravu ("sopstvene časovnike") za mjerenje vremena na koju ne utiču nikakve poznate promjene i stanja iz fizičke stvarnosti (ni električne, ni magnetne, ni gravitacione, ni temperaturne, ni...),
- svaki od njih ima sopstveni laser i ostala pomagala za posmatranje, mjerenje, računanje,..
- u svakoj tački "posmatrači" sjede "anfas" i jedan od te dvojice misli i računa da - On "miruje" ,a onaj drugi u drugoj tački da se kreće (jedan od njih dvojice eksperimentalno utvrđuje da se tačka P' kreće u odnosu na P, dok drugi utvrđuje da se tačka P kreće u odnosu na P', brzinom v).
Sva četvorica upotrebljavaju i iste jedinice mjere.

Kolika je razdaljina PP' nakon isteka vremenskog intervala t > 0 od početka posmatranja?

Da li je (za svu četvoricu "posmatrača") PP' = P'P?!
Još konkretnije: v = c/n = 0,6c i PP' = vt = 3m .

@atelago, bravo za zapažanje! Pokušao sam o ovome ponešto kazati (prilično davno) na ovom forumu pitanjem: Kojom brzinom se udaljava sredina dužine PC = ct u odnosu na "nepokretni sistem" K°, u kojem je tačka P presjek koordinatnih osa , tačka C se udaljava od tačke P brzinom c)!
"Referentna tačka" je poredbena tačka (referentno tijelo - poredbeno tijelo). Posmatrana tačka - se poredi u odnosu na...