Dužina kružnice „iznutra“ i „spolja“

Kako nema posebnih uslova podrazumeva se da je "metar" dat definicijom internacinalnog sistema mernih jedinica.

Nemojte da vrdate. Dobili ste pitanje, pa dajte odgovor.

Relcija neodredjenosti nije potrebna u ovom slučaju jer @galet@world verovtno napada prethodno date definicije. A osim toga relacija neodredjenoti se pre uklapa u "neodredjenost" realnog broja.

Prava je određena sa dve tačke ili sa jednom i smerom, a smer određuju susedne tačke kod
svake krive. Dosad je tangenta uvek prolazila kroz dve tačke. Bar smo tako učili, ali dobro,
pretpostavljam šta misliš - tangenta prolazi kroz jednu tačku a smer joj je normalan na radijus
zakrivljenosti u toj tački. Ovo je prihvatljivije od onog što sam učio o tangenti. OK.
Prava koja prolazi kroz dve susedne tačke odnosno deo prave koji prolazi kroz te tačke je
usvari granična tetiva.
Imaš li primedbu ili možda neko treće objašnjenje?

Ne brini, komentarisaću.
Pretpostavljam da nemaš primedbi na moje razmišljanje o tangenti jer tu nisi stavio primedbu.
Primedba se, prema tome, odnosi na tetivu.
Tetiva je duž koja spaja dve tačke na kružnici. Dužina tetive je rastojanje između tih tačaka.
Kolika je dužina granične tetive?
(Valjda znaš šta je granična ili najmanja tetiva ili ćeš opet da tražiš definiciju??)

U postu od 01.05.2009. u 13:06h navedeno je da se ne mogu izolovati dve susedne tačke u skupu realnih brojeva. Moguće je izolovati jednu tačku, ali kad se izoluje ta tačka tada nije moguće preći na sledeću susednu. Jer u skupu realnih brojeva izmedju svaka dva realna broja postoji realan broj. I taj proces se nikad ne završava.

Pojam granične tetive niuje definisan.

Kad su u pitanju kružnica i tangenta onda može da se postavi bolje pitanje. Naime, za očekivati je diskusije na temu šta je sa tangentom prave koja je u stvari kružnica beskonačnog prečnika. Koliko takva kružnica i njena tangenta imaju zajedničkih tačaka i to sve po definiciji izvoda.

Ako susedne tačke nisu definisane to ne znači i da ne mogu biti, a pogotuvu da ne postoje.
Postojanje nečega ne zavisi valjda od postojanja definicije. Činjenica je da tetive postoje
i da je najveća jednaka prečniku kružnice, činjenica je takođe da postoji tangenta koja nije
tetiva.
Maksimalna dužina tetive je prečnik, a koja je minimalna ponovo pitam.
Izjava "Naravno da ne znam šta je granična tetiva, niti najmanja tetiva" je poražavajuća.
To uopšte nije "naravno", osim ako ne uvedemo princip da za sve što ne znamo kažemo da je naravno
Kako se može u matematici ostaviti pojam tetive u tolikoj meri nedorečen?
Pokušajte bar preko limesa.

Ako je to definicija granične tetive opet ostaje problem izolovanja susednih tačaka. Kad bi mogli da izolujemo dve susedne tačke u skupu realnih brojeva, tada bi mogli da sve realne brojeve poredjamo u niz. Posle svakog realnog broja dolazio bi sledeći realan broj. Dobili bi da je skup realnih brojeva poredjan u niz pa tim i prebrojiv. Medjutim, skup realnih brojeva nije prebrojiv. Za dokaz, pogledati tvrdjenje Kantora o neprebrojivosti intervala. Takodje pogledati aksiom neprekidnosti i njegove posledice.

Pogledajmo malo ovaj rezon:
Ako imamo neki četvorougao A B C D pa mu smanjujemo recimo stranu C D
Četvorougao ostaje kao pojava sa svojim svojstvima sve dok postoje uglovi C i D
odnosno stranica C D. Onog trenutka ( ne bi trebalo uzimati vremenske termine ali...)
kad tačka C i D budu na istom mestu dobijamo trougao - dakle novu pojavu - taj
prelaz događa se odjednom skokovito a ne postepeno.
Isto tako ako neka prava preseca kružnicu u dve tačke A i B - deo te prave je tetiva.
Ako tu pravu rotiramo oko tačke B tako da se dužina tetive smanjuje t. j. da se tačka
A približava tački B tetiva će se kontinualno smanjivati. Dok god postoji tačka A na
nekom mestu na kom nije tačka B - tetiva postoji. U trenutku kada tačka A padne
na mesto tačke B tetiva više ne postoji - prava je prešla u novu pojavu postala je
tangeta i to skokovito - odjednom. Ako je tačka A krećući se kontinualno došla na
isto mesto gde se nalazi tačka B onda je neposredno pre toga morala biti i susedna
tačka tački A. U tom trenutku tetiva još uvek postoji jer postoje dve tačke, a
rastojanje između njih je nula i ta nula ima dimenziju dužine upravo zato što tu još nije
jedna tačka nego dve.

Rastojanje izmedju dve tačke, recimo x i y, d(x,y) = 0 ako i samo ako x = y.

To je ipak samo kazivanje, ali ne i dokazivanje. Osim toga u ovom slučaju nema rastojanja jer se ne radi o dve tačke, odnosno
o dva mesta nego o jednom istom mestu pa govoriti o rastojanju nekog mesta od samog sebe nema smisla jer ono ne postoji.

Ako ima smisla govoriti o tome onda ta nula označava nepostojanje i to je nula koja se dobija oduzimanjem dveju
jednakih veličina na pr.: a - a = 0. Takva nula nema dimenziju ma šta označavali simboli a t.j. imali oni dimenziju
ili ne.

Nedeljko, na primer, kaže da je

Ova jednakost nije istinita. Ako, na primer, cifre 1 i 3 označavaju neke dužine onda desna strana ove jednačine predstavlja
nulu bez dimenzije - ta strana označava nepostojanje dužine odnosno nepostojanje uopšte. Leva strana označava nulu koja
ima dimenziju dužine jer je dužina 1 podeljena na beskonačno mnogo delova i ona se opet može dobiti obrnutim postupkom.

Ranije sam naveo primer da samo tačke na preseku dveju ravni pripadaju obema ravnima. Ako isključimo te tačke onda dve
ravni više ne postoje nego četiri poluravni sa međusobnim rastojanjem nula.

Dakle postoje dve različite nule
1. Nula koja označava nepostojanje i koja nema dimenziju - to je nula koja je definisana i koju sad komentarišem
2. Nula koja ima dimenziju i koja je uporediva sa drugim takvim nulama o čemu navodim primer u prilogu

Za nulu pod 1. važi da je n•0 = 0 jer od nepostojanja se ne može dobiti ništa čak i ako je jer
ta nula nema dimenziju ni dužine ni površine niti bilo čega pa ni rezultat ne može imati dimenziju
Za nulu pod 2. to ne važi jer je proizvod n•0 veći od takve nule n puta i tu je pogrešno pisati n•0 = 0, a ukoliko
je onda je rezultat konačna veličina sa dimenzijom koju ima ta nula. Ovde bi, naravno, trebalo
dodefinisati još mnogo toga, ali ovo za sad predstavlja samo ideju neukog čoveka koju neki vrsan i učen matematičar
može razraditi, proveriti i definisati.

Izvini Nedeljko tvoju poruku sam video tek pošto sam poslao moju pa ću zasad da ti odgovorim samo na ovo

Limes neke pojave ne može biti neka druga pojava

_{[Ovu poruku je menjao galet@world dana 04.05.2009. u 10:34 GMT+1]}