Teorema o dva policajca i lopovu - treba mi pravo ime teoreme
Teroema glasi otprilike ovako:
Na intervalu [x1,x2] su definisane tri funkcije f1, f2 i f3 koje zaodovoljavaju sledece uslove:
1. funkcije f1, f2 i f3 su definisane i neprekidne na celom intervalu [x1,x2]
2. funkcije f1', f2' i f3' su definisane, neprekidne i nenegativne na celom intervalu [x1,x2]
Ako vazi f1(x1)<f2(x1)<f3(x1), a za bilo koje x u intervalu vazi f1'(x)<f2'(x)<f3'(x), tada vazi i f1(x2)<f2(x2)<f3(x2).
Nisam bas siguran da sam je dobro interpretirao, ali se nadam da je smisao jasan:
Ako dva policajca vode lopova tako da jedan ide sa njegove leve, a drugi sa njegove desne strane, i oba policajca skrenu levo, to znaci da je i lopov skrenuo levo. Moguce je i da se teorema odnosi na konvergenciju nizova.
U tom slucaju bi ona glasila:
Ako su definisana tri niza f1(n), f2(n) i f3(n) za koje vazi:
f1(1)<f2(1)<f3(1)
f1(n)<f2(n)<f3(n)
lim za n beskonacno f1=lim za n beskonacno f3=K
Tada je i lim za n beskonacno f2(n)=K
Teoremu smo pominjali na trecoj i cetvrtoj godini gimnazije.
Moze li mi neko reci kako se tacno zove ova teorema?
Hvala!
 |  |
 |
