Evo, malo kasnim sa odgovorom, ali bolje ikad nego nikad :), a možda još nekom zatreba.
Najbolje kroz primer :
Traži se matrica P tdj. :
Pritom je P ortogonalna matrica, tj. takva da je P
T=P
-1.
Za A se nalazi tzv. karakteristični polinom :
čije su nule :
Kolone matrice P su sopstveni vektori matrice A za sopstvene vrednosti 7 i -6, što bi trebalo (ovo nisam najsigurniji, ali radi) da se dobije kao neko netrivijalno rešenje jednačine
i analogno za drugo rešenje.
Tako dobijamo :
i konačno :
Sve to isto, samo malo više posla, za matrice višeg reda.