Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Linearan operator. Potrebna pomoc.

[es] :: Matematika :: Linearan operator. Potrebna pomoc.

[ Pregleda: 2998 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

bunika

Član broj: 83295
Poruke: 13
*.dialup.blic.net.



Profil

icon Linearan operator. Potrebna pomoc.01.02.2006. u 13:39 - pre 221 meseci
Ovako, imam ispit za nekih 5 dana, a nisam uspio preci zadatke sa linearnim operatorima, pa ako ima neko da se u to konta, zamolio bih ga da mi to objasni. Napisacu jedan primjer, pa da kroz njega prodjemo detaljno. Ispit mi je uskoro pa je odgovor pozeljan sto prije. Zadatak je:

Linearan operator f : P2(R) - P2(R) ima u odnosu na bazu {1-t-t(na kvadrat), 1+t(na kvadrat),-2+t+t(na kvadrat)} matricu

M = {1 5 -6, 2 -1 4, 6 -9 -12} (brojevi su napisani po vrstama)

Odrediti matricu operatora f u odnosu na bazu {1,t,t(na kvadrat)}.

Izvinjavam se zbog ovakvog pisanja, ali nisam znao kako da ubacujem matrice, kvadrate i sl. Unaprijed zahvalan. Pozdrav
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Linearan operator. Potrebna pomoc.02.02.2006. u 16:00 - pre 221 meseci
Uvedimo oznake i .

Matrica operatora u odnosu na bazu je .

Prvo nalazimo matricu prelaska sa baze na bazu , dakle matricu za koju važi .

Dobijamo da je .

Neka je bilo koji vektor iz domena operatora. Neka su odnosno kolone koordinata vektora u odnosu na baze i respektivno.

Sada imamo da je i , odakle sledi , pa koristeći relaciju dobijamo , a odatle, zbog linearne nezavisnosti sistema , sledi da je tj.

Za svako iz domena operatora , važi: .
Iz relacija i sledi da je a to tačno znači da, u odnosu na bazu , operator ima matricu .
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Miladinovic
Miladinovic

Član broj: 33748
Poruke: 1892



+44 Profil

icon Re: Linearan operator. Potrebna pomoc.18.11.2008. u 21:28 - pre 187 meseci
Citat:
uranium: Uvedimo oznake i .

Prvo nalazimo matricu prelaska sa baze na bazu , dakle matricu za koju važi .

Dobijamo da je .



Evo malo da osvežim temu...

Interesuje me ovaj segment, kako tačno dobijamo vrednosti u matrici P.... postupno?

PLZ help
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2789 Profil

icon Re: Linearan operator. Potrebna pomoc.19.11.2008. u 07:55 - pre 187 meseci
Koordinate u bazi vektora baze upisujes u matricu po kolonama.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Linearan operator. Potrebna pomoc.

[ Pregleda: 2998 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.