Algoritam za razvoj pravoslavnog crkvenog kalendara

Poslednjih nekoliko dana radim na jednoj web aplikaciju koja se razvija u PHP-u i koja je najkraće rečeno usko povezana sa pravoslavnom verom i običajima. Problem je nastao kod razvoja crkvenog kalendara koji ima opciju proizvoljnog izbora meseca i godine na osnovu kojih se "izračunava" odgovarajući kalendar. Naime, poznato je da se u osnovi pomenuti kalendar sastoji od dva tipa praznika, nepokretnih i pokretnih. Za nepokretne praznike napravio sam bazu jer za svaki praznik mora da postoji i odgovarajući opis.

Problem nastaje kod pokretnih praznika koji se "pozicioniraju" naznakama tipa "prva subota pred Uskrs" i sličnim. Detaljnije informacije o celoj problematici izrade možete naći recimo na adresi (http://s92645748.onlinehome.us/sky-dial/januar2006.html) na kojoj se nalaze zapanjujuće tačni podaci s obzirom da se radi o manje više amaterskom sajtu. Da odmah napomenem da se većina (ali ne i svi) pokretnih praznika vezuje za Uskrs i da njegovo određivanje nije problem. Moja ideja je bila da se iz baze prvo povlače odgovarajući praznici za dati mesec a da se pre icrtavanja izvrši zamena nepokretnih praznika pokretnim koji bi eventualno postojali za određeni mesec. Nažalost, do sada nisam uspeo da pronađem bilo kakvo rešenje za problem izračunavanja pokretnih praznika.

Sajtovi koji su mi preporučivani kao referentni za "kupljenje ideja" nažalost imaju netačne kalendare (primera radi http://www.trsic.org/kalendar/index.php koji ima dosta netačnosti i loše pozicioniranih praznika).

Elem da skratim priču... Da li neko, ko je eventualno imao iskustva sa izradom pravoslavnih crkvenih kalendara, može da mi da bar neki hint kako da realizujem pokretne praznike ili nagoveštaj da možda grešim u pristupu svoje realizacije?

Zahvaljujem unapred za bilo kakav predlog, sugestiju, gotov algoritam :)

Uz ovu poruku prilažem screenshot do sada realizovanog kalendara za jedan od proizvoljno izabranih meseci da ne ispadne da tražim pomoć oko nečega na čemu uopšte nisam počeo da radim. Na slici se vide samo nepokretni praznici.

Strašno... 15 stepeni Celzijusevih manje i sat vremena kasnije i nalazim rešenje problema :(

Izvinjavam se na ovoj, sada, suvišnoj temi :(

Pozdrav svima.

Nadam se da si barem video moj algoritam za Uskrs

http://www.elitesecurity.org/p1818247

Ako ništa drugo, oslobađa te potrebe prekucavanja tablice. No, ti kažeš da ti određivanje datuma uskrsa nije problem. Lično mi nije poznato da postoje pokretni praznici koji nisu vezani za Uskrs. Možeš li da daš neki primer (još bolje ako možeš to i da dokumentuješ)?

Ja imam večiti pravoslavni kalendar "Vekovnik" autora protođakona Ljubomira Rankovića.

E, sad, u pravoslavnoj Crkvi je običaj da se takve stvari rade isključivo uz blagoslov, za koji nisam siguran da ćeš ga dobiti, jer je prodaja papirnog izdanja jedan od načina finansiranja Crkve i tu je zapravo koren tvojih problema zašto ne uspevaš da dođeš do potrebnih informacija sa izvora.

Pomaže li Wikipedia?

http://en.wikipedia.org/wiki/Eastern_Orthodox_liturgical_calendar
http://en.wikipedia.org/wiki/Paschal_Cycle

U svakom slučaju, piši o napretku, idejama saznanjima. Na kraju, šta misliš o ovakvim stvarima:

http://www.gnu.org/philosophy/free-sw.html
http://www.opensource.org/docs/osd

---

Prvo da ti se zahvalim na odgovoru Nedeljko.

Što se tiče tvog algoritma za računanje Uskrsa verovao ili ne ali on je sastavni deo klase kalendara jer iskreno rečeno nisam uspeo da naletim na čistiji i funkcionalniji algoritam za računanje Uskrsa od tvog. Nadam se da nije problem što sam ga pozajmio bez pitanja :)

U vezi samog problema rekoh već da ova vrućina stvarno nepovoljno utiče na rad. Kada sam malopre pogledao ponovo spisak pokretnih praznika zaključio sam da je od 27 praznika 22 moguće logički povezati sa Uskrsom. Zato sam odlučio da se u bazi pokretnih praznika koristi klasičan Unix timestamp za pamćenje offseta u odnosu na Uskrs te godine :)

Vezano za preostale praznike, tri (Oci, Materice i Detinci) su usko vezani za Božić koji je fiksiran dok su preostala dva vezana za Miholjdan i Mitrovdan koji su takođe fiksni. Za njih dakle mogu da razvijem algoritam tipa "prva subota od tog dana ove godine". To nije neki preterano veliki problem. Problem mogu da budu pomenuta prva tri praznika jer se prenose iz godine u godinu ali tako mi Sile ako i to ne uspem da rešim posle današnjeg čupanja kose :)

Što se tiče GPL-a i Open source-a naravno da ću pomenute klase objaviti pod tom licencom jer je stvarno sramota da nigde na netu ne mogu da se nađu kvalitetni algoritmi (klase) za kreiranje pravoslavnog kalendara. Naravno, ja od ovog projekta nemam direktne koristi osim naplate izrade aplikacije koja je namenjena nekome ko će tu aplikaciju koristiti isključivo za sopstvene potrebe jer je u pitanju čovek izuzetno blizak vrhu Srpske Pravoslavne crkve i izuzetan vernik :)

Još jednom zahvaljujem se na odgovoru i algoritmu a ja ću čim završim sa projektom i uspem da složim malo klasu ovde (a i na ostalim merodavnim Open source sajtovima) objaviti svoje PHP klase.

Pozdrav.

EDIT: Usput hvala za linkove. Jednostavno je nemoguće pogoditi engleske ekvivalente za reči koje su karakteristične za naše govorno područje a da ne pominjem reči karaktersitične za pravoslavnu veru :(

_{[Ovu poruku je menjao holodoc dana 03.08.2008. u 22:58 GMT+1]}

Hvala na lepim rečima, ali bih da napomenem da je algoritam u tom obliku validan samo za XX i XXI vek, jer izbacuje datum po Gregorijanskom kalendaru pod pretpostavkom da Julijanski za njim kasni 13 dana. No, to se lako može modifikovati tako da se dobija uvek tačan dan izražen u Julijanskom kalendaru. Da bi se taj dan izrazio u Gregorijanskom kalendaru, potrebna je funkcija konverzije iz Julijanskog u Gregorijanski kalendar. Jednostavna je i mogu da je obesim ako ti treba.



Kada vidiš kod bez kopirajta, on je u javnom domenu. To znači da sa njim možeš da radiš šta hoćeš.

---

Ako se ne varam nativna PHP biblioteka poseduje integrisanu podršku za konverziju kalendara iz Julijanskog u Gregorijanski oblik ali svakako da sam zainteresovan za bilo kakvu dodatnu infomaciju koju bih mogao da iskoristim za eventualne kasnije dorade klasa. Zašto kažem kasnije? Pa zato što sam sa ovim projektom na neki način u "cajtnotu" a postoje i neka druga ograničenja tehničke prirode koja mi ne dozvoljavaju da vršim prevelike intervencije na kodu (primera radi Unix timestamp koji važi tek od 1970. godine pa na ovamo)...

U svakom slučaju veoma sam zaintersovan za što je moguće "generalniji" algoritam za izradu jednog dobrog pravoslavnog kalendara kako bih mogao, čim dođem malo do daha, da krenem sa izradom "generalnije" verzije koja će nadam se biti svima od koristi

Nesto sto nema bas konkretne veze sa temom, ali mislim da moze nekako da pomogne. Potreban je Vbrun 6.0.

Napravio sam malu biblioteku funkcija koja bi trebala da može da pomogne za rešavanje opšteg slučaja. Cilj je bio da se prikažu algoritmi koji nemaju ograničenja (mada ih kod ima zbog ograničenja opsega celobrojnih tipova). Zbog lakšeg razumevanja algoritama, kod nije objektno orjentisan, ali bi ga u slučaju primene algoritama svakako valjalo uviti u neku klasu. Upotreba ne zahteva nikakvo pravljenje binarnih biblioteka. Dovoljno je #include direktivom uključiti ovo zaglavlje u željeni fajl i sve funkcije su na raspolaganju. Pritom, neće biti ni problema oko uključivanja zaglavlja u više modula koji se posle povezuju u isti program, jer su sve funkcije inline. Dakle, pristup je prilagođen eksperimentisanju sa funkcijama i algoritmima.

Ako želiš da napraviš večiti kalendar i za pravoslavne Crkve koje su reformisale kalendar, imaj u vidu da su one prihvatile tzv. reformisani julijanski kalendar, koji se načinio naš astronom Milutin Milanković, i da nijedna pravoslavna Crkva do sada nije prihvatila gregorijanski kalendar. Biblioteka radi sa tri kalendara: gregorijanskim, julijanskim i reformisanim julijanskim, koji se sa gregorijanskim poklapa u periodu od 1601-2800 godine. No, Uskrs (a samim tim i sve pokretne praznike vezane za njega) sve pravoslavne Crkve slave istoga dana po starom julijanskom kalendaru. Reformisani kalendar se koristi (tamo gde je prihvaćen) samo za nepokretne praznike i one koji se vezuju za njih.

Prvo sam napisao funkcije Quotient i Remainder za izračunavanje količnika i ostatka pri euklidskom delenju celih brojeva. Nije mi poznato da standardna C++ biblioteka obezbeđuje tako nešto, a standardni operatori / i % opet ne daju željeni rezultat u slučaju da je neki od operanada negativan, a delenje se ne vrši bez ostatka. Na svim početnim kursevima algebre uči se sledeća teorema:

Za ma koje cele brojeve , gde je , postoje jednoznačno određeni brojevi takvi da je i .

Uz simboliku iz teoreme, broj zove se količnik, a broj ostatak pri euklidskom delenju broja brojem . Funkcije Quotient i Remainder ih izračunavaju korektno za sve vrednosti parametara.

U računu je zgodnije modifikovati kalendar tako da mu prvi mesec (sa rednim brojem 0) bude mart, a poslednji mesec (sa rednim brojem 11) februar, ne bi li 29. februar (ako ga ima) bio poslednji dan u godini. Funkcije OrdinaryToModified i ModifiedToOrdinary služe za konverziju u oba smera.

Funkcija DateFromYearAndDayNumberInYear određuje datum na osnovu godine i rednog broja dana u godini. Ulazni podaci su u modifikovanom, a izlazni u običnom obliku.

Dobro je imati funkcije za pretvaranje datuma u redni broj dana u odnosu na neku epohu, kao i obrnuto. To rade funkcije DateToNumber i DateFromNumber. Time su obezbeđene konverzije između svih kalendara. Sada je lako napisati i funkcije GetDayOfWeek.

Funkcija EasterDayNumberFromJulianYear po ranije priloženom algoritmu računa redni broj dana Uskrsa date julijanske godine. Njega je zatim moguće izraziti u bilo kom od tri podržana kalendara.

Sa funkcijama EasterDayNumber i Easter treba biti oprezan. One prihvataju godinu zadatog kalendara. Uskrsi koji padaju u julijanskim godinama 33807, 33808 i 33809 imaju gregorijanske datume 13. decembar 33807, 1. januar 33809 i 17. decembar 33809. Dakle, po sadašnjem računanju, gregorijanska 33808 godina ne sadrži nijedan pravoslavni Uskrs, dok ih gregorijanska 33809 godina sadrži čak dva! Do 33807 nema takvih anomalija. Ove funkcije bacaju izuzetak ako data godina datog kalendara ne sadrži nijedan pravoslavni Uskrs, a u slučaju da ih sadrži dva vraća onaj prvi. Naravno, svaka julijanska godina sadrži tačno jedan pravoslavni Uskrs.

Funkcija DayOfWeekFrom računa prvi datum počev od datog datuma koji pada u željeni dan u nedelji (rezultat može biti jednak danu koji je zadat). Funkcija NextDayWeek vraća prvi datum posle zadatog datuma koji pada u željeni dan u nedelji (rezultat ne može biti jednak zadatom datumu). Funkcija DayOfWeekTo računa poslednji datum koji nije nakon datog datuma koji pada u željeni dan u nedelji (rezultat može biti jednak danu koji je zadat). Funkcija PreviousDayWeek vraća poslednji datum pre zadatog datuma koji pada u željeni dan u nedelji (rezultat ne može biti jednak zadatom datumu).

---

Koja su ta dva preostala praznika i kako se računaju?

---

Prvo ne znam kako da se zahvalim na ovako iscrpnom objašnjenu Iskreno, nadao sam se da će bar neko nešto spomenuti u vezi algoritama i mogućih načina realizacije ali ovako detaljnom opisu, pa čak i realizaciji, nisam sigurno Stvarno ne znam šta bih mogao da kažem osim jedno veliko veliko hvala

Što se tiče konkretne realizacije ovog algoritma postoji nekoliko faktora zbog kojih će ona morati na kratko da se pomeri. Prvo, sistem koji sam osmislio za realizaciju kalendara na kojem do sada radim radi potpuno zadovoljavajuće što bi trebalo da znači da za sada nemam nameru da u okviru njega ubacujem bilo šta od algoritama koji su dati u tvojoj prethodnoj poruci. Njihovu implementaciju ću čuvati za realizaciju jedne klase "od nule" koja će sadržati upravo sve što je navedene u prikačenom header fajlu i naravno prilagođeno objektnom modelu.

Usput par komentara u vezi moje verzije kalendara. Naime, sistem po kome se kalendar realizuje je osmišljen da prilikom iscrtavanja kalendara za određeni mesec se vrši učitavanje svih nepokretnih praznika iz postojeće baze. Bilo je malo problematično naći dobar izvor naziva svih dana ali posle par napisanih konvertora sve je veoma brzo i kvalitetno pohranjeno u bazu.

Nakon što se u privremeni niz učita sadržaj relevantan za nepokretne praznike vrši se proračunavanje pokretnih praznika po sledećem principu. Naime, za sve praznike koji slede je moguće napraviti ofset vreme u odnosu na sam Uskrs (koji računam po tvom algoritmu) i taj ofset se čuva u bazi. Da bi se dobila tačna pozicija (po datumu i mesecu) za svaki od tih praznika koristim par funkcija koje su dostupne u okviru PHP-a a koje koriste Unix timestamp kao osnovu. Sreća pa očigledno novije verzije PHP-a potpuno eliminišu problem ograničenja mogućeg vreman od 1970. do 2035. godine. Jednostavno za svaki od praznika pročitam offset i oduzmem ili dodam broj dana u odnosu na poziciju Uskrsa u zavisnosti da li je offset negativan ili pozitivan.

Evo je lista praznika koji tako mogu da se odrede:

Mesne poklade - 8 dana pred početak Velikog posta (pada u nedelju)
Bele poklade - 1 dan pred početak Velikog posta (pada u nedelju)
Početak velikog posta - 7 nedelja pred Uskrs (pada u ponedeljak)
Sveti Teodor Komogovinski - Todorova subota - prva subota posle početka Velikog posta
Prvo Bdenije - 11 dana pred Cveti (pada u sredu)
Drugo Bdenije - 9 dana pred Cveti (pada u petak)
Lazarova subota - Vrbica - 7 dana pre Velike subote
Ulazak Gospoda Isusa Hrista u Jerusalim - Cveti - nedelju dana pred Uskrs
Veliki četvrtak - Veliko Bdenije
Veliki petak
Velika subota - kraj Velikog posta
Vaskrsenje Gospoda Isusa Hrista - Vaskrs
Vaskrsni ponedeljak
Vaskrsni utorak
Vaznesenje Gospodnje - Spasovdan - četrdeseti dan posle Uskrsa
Duhovske zadušnice - subota uoči Duhova (Pedesetnice, Trojice)
Silazak Svetog Duha na apostole - Pedesetnica - Trojice - sedam nedelja posle Uskrsa (pada u nedelju)
Duhovski ponedeljak
Duhovski utorak
Petrovske poklade - prva nedelja posle Duhova
Početak posta - prvi ponedeljak posle Petrovskih poklada

Preostalih pet praznika se po mojim saznanjima određuju isključivo po principu "prva subota pre Božića" i sl. To su sledeći praznici:

Oci - uvek je u prvu nedelju pre Božića. Ponekad se događa da se Oci prenose u prethodnu godinu što ume da bude problem
Materice - nedelju dana pre praznika Oci (taj praznik uvek dolazi iz sledeće godine)
Detinci - nedelju dana pre Materica (i taj praznik uvek dolazi iz sledeće godine)
Miholjske zadušnice - subota tačno uoči Miholjdana (12. oktobar)
Mitrovske zadušnice - subota tačno uoči Miholjdana (8. novembar)

Kod njih sam primetio da se svaki od tih praznika definiše rečenicom "subota uoči" ili "nedelja pre" tako da sam napravio algoritam koji pretražuje susedne dane unazad dok ne naleti na odgovarajući dan posle odgovarajućeg broja nedelja. I to odlično radi.

Još jednom hvala za iscrpna objašnjena

Samo jedna ispravka.

Gregorijanski i reformisani julujanski kalendar se poklapaju od 1. marta 1600 do 28. februara 2800.

---

Samo jedna sitnica.

Da, kod koji si video je u javnom domenu i nemaš nikakve obaveze, ali bih ipak voleo (mada nije obavezujuće) da budem citiran. Na primer, ako budeš isporučio neku dokumentaciju, da budem npr. pomenut kao autor (ali ne i vlasnik) nekog korišćenog algoritma i sl., odnosno ako budeš objavljivao izvorni kod koji sadrži nešto od toga, da se to navede u komentaru. Recimo,

The author of Easter computing formula is Nedeljko Stefanović, e-mail [email protected].

Podvlačim, nije obavezujuće, ali bih voleo.

---

Izvinjavam se što juče nisam mogao da bilo šta odgovorim ali jednostavni bio sam previše zauzet debugg-ovanjem moje trenutne varijante. Što se tiče navođenja tvog imena u vezi algoritma za izradu kalendara u nekoj budućoj verziji (večnijeg) kalendara naveo bih ga čak i da nisi to tražio. Razlog...? Apsolutno cenim i poštujem svačiju intelektualnu svojinu

Pozdrav i čućemo se čim budem počeo sa radom na novoj verziji kalendara a ako procenim da bi postavljanje trenutne verzije bilo nekome od koristi i to ću učiniti

Pozdrav i još jednom hvala za info

Zainteresovao si me za pravljenje jednog "večitog" pravoslavnog kalendara (koji bi bio važeći dok Crkva ne promeni kalendar i pravila praznovanja), pa i za pravljenje kalendara za druge verske zajednice. Evo, kako ja zamišljam projekat:

1. U programu bi bilo naglašeno sledeće:
a) Program nije načinjen kao zamena za papirnato izdanje kalendara i da to ne može biti, jer se kupovinom papirnog izdanja pomaže Crkva.
b) Ciljevi projekta su:
i) Dokumentovanje algoritama za određivanje praznika, postova i sl., koji nemaju ograničenja.
ii) Obezbeđivanje jednog "večitog" kalendara za određivanje praznika u prošlosti i budućnosti za godine za koje korisniku papirno izdanje kalendara nije dostupno, kao i pretvarača datuma između različitih kalendara i kalkulatora za izračunavanje vremena proteklog između dva datuma.

2. U skladu sa i), source bi bio dostupan i objavljen pod GPL kompatibilnom licencom (video bih kojom).

3. Program bi bio načinjen kao samostalna aplikacija prenosiva na vodeće platforme, bez zavisnosti od bilo kakvog softvera koji nije slobodan ili koji nije otvorenog koda. Da bih to postigao, programirao bih u jeziku C++ uz upotrebu Qt 4.x.x frameworka. Iz tog razloga ne bi radio na mobilnim telefonima.

4. Program bi bio višejezični i omogućavao bi članovima raznih pomesnih Crkava da na svom pismu i jeziku dobiju informacje uključujući i one o praznicima specifičnim za tu pomesnu Crkvu (recimo, na Vidovdan Srbi ne slave svetog Vida, već svetog Kneza Lazara).

5. Naziv programa bi se menjao zajedno sa izborom jezika i kada je izabran srpski jezik, glasio bi "Svetosavlje zauvek", a inače "Pravoslavlje zauvek" prevedeno na izabrani jezik. U prvoj verziji bi bili podržani engleski i srpski jezik.

6. Jedna od ambicija bi bila i kasnija podrška drugih veroispovesti, kako kao odvojenih aplikacija (jer npr. prosečan Turčin ne želi da ima jevrejski kalendar), kao i jedan opšti za korisnike kojma bi on više odgovarao. Naziv svakog bi bio "naziv_veroispovesti zauvek" na odgovarajućem jeziku, a čitava serija bi nosila naziv "Forever".

E, sad, bez obzira na tačku 1, vrlo bih lako navukao Crkvu na vrat, što ne želim. Takođe, nisam uspeo da dođem do (za mene razumljivih) informacija o računanju datuma zapadnog Uskrsa. No, voleo bih da znam šta drugi misle o ovome.

---

Sta ti mogu :)

---

Bolje napravi veb aplikaciju. Na kraju možeš i da je ustupiš crkvama i da one ubiraju pare od banera i sl, tako bi rešio i problem sa anatemama i fatvama.

Ma, nije stvar u tome, nego da ne kuka posle neko da sam ga zeznuo.



Pa, to nije u skladu sa ciljevima projekta.

---

Što?

Kako hoces, ja se ne bih narocito uzbudjivao oko toga.
Ako ti nesto znaci, ako napravis taj program, dodatna dobra stvar je sto ces mi dati motivaciju da se bacim na C++ bar u toj meri da dodam mogucnost stampanja :) (ako je vec open source).

---

@jablan

Pa, pročitaj šta su ciljevi. Jedan je



Kakvo je to dokumentovanje algoritama bez izvornog koda? OK, svaki softver može biti otvorenog koda, ali treba sa tim i eksperimentisati. Bezbolnije je skinuti i instalirati jedan Code::Blocks i Qt pod Windows-ima ili korstiti g++ i Qt koji su isporučeni uz Linux, nego instalirati Apache/PHP, jer nema opasnosti da će da se kosi sa drugim softverom (drugi web server), a i lakše je koristiti standalone aplikaciju (za one koje izvorni kod ne zanima) koja nema nikakvih zahteva osim operativnog sistema. Nećeš valjda nekog istoričara kome treba kalkulator datuma da teraš da instalira apache?



Štampa dakle. Ti bi baš da zezneš papirnato izdanje od koga se Crkva (jednim delom) finansira.

---