Kamen u basti zadatak

Kamen se nalazi u basti pravougaonog oblika. Kamen je od jednog coska baste udaljen 4m, od drugog 13m, od treceg 20m. Koliko je udaljen od cetvrtog coska? Obrazloziti.

Nedostaje još podataka, npr. koliko je kamen udaljen od najbližeg patuljka.

Da nije ?

Potpis

CHUPCKO

Može biti i , zavisno od toga kojim redosledom poređamo temena.

Hm, a sto ne moze :).

A da li je neko razmisljao o uopstenju tipa da kamen moze biti i izvan baste ?

I da, bilo bi lepo da onaj ko postavlja zadatak kaze: ovo ne znam da uradim, "MOLIM VAS" pomozite, ili recimo: fin zadatak, cisto da znamo da li da se unosimo ili samo posaljemo parcijalno resenje :).

Potpis

CHUPCKO

Kamen je u basti. A razlog za postavku je sto je par peticara iz mat gimn dobilo resenje totalno drugacije od vaseg:) Ako zelite udubite se, postavite i obrazlozenja.

Neka onu postuju svoja resenja, pa cemo reci da li je dobro :).

Potpis

CHUPCKO

16 :)

Da, ako se jedan od dva moguća rezultata () zaokruži na ceo broj.

Ajde da posaljem crtez :). ABCD je pravougaonik, X je kamen, XP je normalno na AB a XQ je normalno na AD. Ajde sada sam koristeci cika pitagoru napisi sta sve znamo, uzmi da je |XA| = 4, |XB| = 13 i |XD| = 20. naravno mi trazimo |XC|.

Uz cika pitagoru ispisi sta znas, pa cemo da razmatramo sta trazimo i kako da to nadjemo :).
Ako te mrzi, od mene vise nista neces dobiti :).

Potpis

CHUPCKO

Ja ipak mislim da je, s obzirom na text zadatka,
pravilniji ovakav redosled obeležavanja:



iz čega se kao rezultat dobije već pomenuto .

jeste 16
Meni je profesor Rajovic rekao ovako:Ako razlika udaljenosti kamena izmedju drugog i prvog coska 9 a izmedju treceg i drugog 7 onda kamenu ostajedo cetvrtog logicno 9+7=16

^ Je l' može dokaz ove tvrdnje?

Ili, zamisli ovakvu situaciju:

Neka se kamen nalazi tačno u centru pravougaonika. Znači, podjednako udaljen od sva 4 temena. Tada je razlika udaljenosti kamena od prvog i drugog temena jednaka nuli, a takođe je i razlika udaljenosti kamena od drugog i trećeg temena jenaka nuli. Prema prethodnoj logici, kamenu do četvrtog temena ostaje 0+0=0, tj. kamen se nalazi u četvrtom temenu → kontradikcija!

U redu je slušati profesora, ali treba ponekad malo razmišljati i svojom glavom.

xmmm,pa znaci kamena nije ni bilo :)

Ako kamen postavimo u centar, i nacrtamo 3 koncentrične kružnice, čiji radijusi odgovaraju udaljenostima kamena od tjemena tj. 4, 13, 20. Kako se na ovim kružnicama nalaze tjemena vidi se da ima bezbroj riješenja. Očito fali neki skriveni podatak koji postoji u orginalnom tekstu, a kod prepričavanja se izgubio, jer nije bio prepoznat.

Potpis

loxy

Pogrešno. Bilo bi bezbroj rešenja ako bismo tražili dužine stranica pravougaonika. Ali za udaljenost do 4. temena postoji samo jedno rešenje (ili eventualno dva, ako ne vodimo računa o redosledu temena u zadatku).

A sta je zavrsio profesor Rajkovic ? Knjizevnost ? Ili Molekularnu biologiju ?

Na srecu nase logike, ja imam dokaz, a koliko naslucujem i Daniel011.

loxy, ima puno resenja za opisivanje pravougaonika oko kamena, ali samo nekoliko za duzinu :) (dva resenja, koja zavise od redosleda uzimanja duzina).

Potpis

CHUPCKO

Inače se teorem(ic)a kojom se zadatak rešava u 2 reda, a koja se izvodi primenom Pitagorine teoreme na gore okačene dijagrame, zove "teorema o britanskoj zastavi".

Baš zanimljiva stvar. Nisam znao za ovu teoremu.

Evo linka, ako nekog interesuje: http://en.wikipedia.org/wiki/British_flag_theorem

Hvala, Farenhajt.