Kamen se nalazi u basti pravougaonog oblika. Kamen je od jednog coska baste udaljen 4m, od drugog 13m, od treceg 20m. Koliko je udaljen od cetvrtog coska? Obrazloziti.
A da li je neko razmisljao o uopstenju tipa da kamen moze biti i izvan baste ?
I da, bilo bi lepo da onaj ko postavlja zadatak kaze: ovo ne znam da uradim, "MOLIM VAS" pomozite, ili recimo: fin zadatak, cisto da znamo da li da se unosimo ili samo posaljemo parcijalno resenje :).
Kamen je u basti. A razlog za postavku je sto je par peticara iz mat gimn dobilo resenje totalno drugacije od vaseg:) Ako zelite udubite se, postavite i obrazlozenja.
Ajde da posaljem crtez :). ABCD je pravougaonik, X je kamen, XP je normalno na AB a XQ je normalno na AD. Ajde sada sam koristeci cika pitagoru napisi sta sve znamo, uzmi da je |XA| = 4, |XB| = 13 i |XD| = 20. naravno mi trazimo |XC|.
Uz cika pitagoru ispisi sta znas, pa cemo da razmatramo sta trazimo i kako da to nadjemo :).
Ako te mrzi, od mene vise nista neces dobiti :).
past_love2001: Kamen se nalazi u basti pravougaonog oblika. Kamen je od jednog coska baste udaljen 4m, od drugog 13m, od treceg 20m. Koliko je udaljen od cetvrtog coska? Obrazloziti.
jeste 16
Meni je profesor Rajovic rekao ovako:Ako razlika udaljenosti kamena izmedju drugog i prvog coska 9 a izmedju treceg i drugog 7 onda kamenu ostajedo cetvrtog logicno 9+7=16
Neka se kamen nalazi tačno u centru pravougaonika. Znači, podjednako udaljen od sva 4 temena. Tada je razlika udaljenosti kamena od prvog i drugog temena jednaka nuli, a takođe je i razlika udaljenosti kamena od drugog i trećeg temena jenaka nuli. Prema prethodnoj logici, kamenu do četvrtog temena ostaje 0+0=0, tj. kamen se nalazi u četvrtom temenu → kontradikcija!
U redu je slušati profesora, ali treba ponekad malo razmišljati i svojom glavom.
Ako kamen postavimo u centar, i nacrtamo 3 koncentrične kružnice, čiji radijusi odgovaraju udaljenostima kamena od tjemena tj. 4, 13, 20. Kako se na ovim kružnicama nalaze tjemena vidi se da ima bezbroj riješenja. Očito fali neki skriveni podatak koji postoji u orginalnom tekstu, a kod prepričavanja se izgubio, jer nije bio prepoznat.
Pogrešno. Bilo bi bezbroj rešenja ako bismo tražili dužine stranica pravougaonika. Ali za udaljenost do 4. temena postoji samo jedno rešenje (ili eventualno dva, ako ne vodimo računa o redosledu temena u zadatku).
Inače se teorem(ic)a kojom se zadatak rešava u 2 reda, a koja se izvodi primenom Pitagorine teoreme na gore okačene dijagrame, zove "teorema o britanskoj zastavi".
Registrovani: 10 ( samuki, maljak, datas123, dava, branko tod, djoka_l, karson, sikira069, test1234, Java Beograd )
Kamen u basti zadatak
Re: Kamen u basti zadatak