Trigonometrijska jednacina

Izvinjavam se zbog slabe vidljivosti jer ne znam na koji drugi nacin da postavim zadatke na forum. Unaprijed se zahvaljujem svima koji mi pomogn


HVALA

Prilikom skraćivanja sa sin(x) isključeni su slučajevi kada je sin(x)=0. Njih treba posebno razmotriti i ispostavlja se da to jesu rešenja jednačine. Sa druge strane,

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Naravno, treba voditi računa i o uslovu (jer se deli time). No, takvi x-ovi se ionako ne javljaju u rešenju.

pa se za jednačina svodi na jednačinu Naravno, od interesa su samo ona rešenja za koja je Rešenja su i to jest i Znači, i

Drugu jednačinu možeš smenom a=sin(x), b=cos(x) svesti na sistem od dve jednačine

i (naravno, neposredno se proverava da za a=5/4 nema rešenje sistema, pa je delenje dozvoljeno). Zamenjujući to u drugoj jednačini dobijamo da je odnosno da je odnosno odnosno a=0 ili a=-1. U prvom slučaju je b=-1, a u drugom b=0. Dakle,

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ev da ne otvaram beze temu nastavit cu na ovu. Imam sljedecu logaritamsku jednacinu, pa sad dal je tacna:



Imam jos i ovu al nju ne znam rijesit nikako, pa ako ima ko da je raspolozen:

cos2x-cos4x+cos6x=0

Ovo baš i nije logaritamska jednačina.:-)
Dosta si izgrešio u kucanju... Ovako:

3. red: umesto onog drugog treba, naravno, da stoji ;

5. red: umesto treba ;
Takođe, umesto treba ;

6. i 7. red: isto tako, umesto treba ;

8. red: umesto treba .

Rezultat koji si dobio je tačan, tako da je očigledno da su sve ovo samo greške u kucanju.

Inače, pošto je , rezultate i možeš objediniti u .

Ovaj drugi, , radiš na potpuno isti način kao i prethodni.
Znači, izraziš kao proizvod...
Dalji postupak ti neće biti problem ako si savladao prethodni zadatak.
Treba da se dobije
.