[es] - Suma reda

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.rcub.bg.ac.yu

+2 Profil

Suma reda

^{08.07.2003. u 03:39 - pre 253 meseci}

Zna li neko kako da izracunam sumu

Ako imam npr.

zamenim 1 sa

pa trazim f(x) i kad je nadjem,npr. log(1+x) zamenim x sa 1 i dobijem sumu.Ako to radim sa prvim slucajem dobijam jako cudan integral (pretpostavljam neresiv).Zna li neko kako???

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net

+196 Profil

Re: Suma reda

^{08.07.2003. u 05:20 - pre 253 meseci}

Da nije greska u onoj prvoj n=0 ??

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

stalker
Branko Kokanovic
Beograd

Član broj: 11897
Poruke: 606
*.rcub.bg.ac.yu

+2 Profil

Re: Suma reda

^{09.07.2003. u 00:48 - pre 253 meseci}

Da,da,izvinjavam se,greska u kucanju
n=1,u oba slucaja.Ali ne menja stvar,i dalje treba pretvoriti u f-ju tog McLauren-a

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.adsl.zonnet.nl

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: Suma reda

^{10.07.2003. u 21:36 - pre 253 meseci}

Neka je

. S konvergira pošto je niz
parcijalnih suma rastući i sa gornje strane ograničen ako ništa drugo,
a ono bar vrednošću

.

Zato možemo da rastavimo na:

. Obe ove sume konvergiraju iz sličnog razloga
kao i

pa se suma može rastaviti.

Dalje imamo:

Ovde se primenjuje inženjersko pravilo: ako neće redovi, onda 'oće
Furijeova transformacija. :)

Posmatramo funkciju

koja je periodična tako da je

.

Da skratim diskusiju reći ću vam da je ova funkcija parna i sa
srednjom vrednošću 0, pa je njen razvoj u Furijeov red samo:

, gde su koeficijenti

.

Kada sračunate gornji integral, dobija se:

pa je cela funkcija:

Ako stavimo

dobijemo:

iliti

A ako se ubaci u polaznu sumu imamo:

odnosno:

f
(uz ,,malu`` pomoć prof. dr Dobrila Tošića i njegove knjige
Matematika III :) )

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net

+196 Profil

Re: Suma reda

^{13.07.2003. u 01:59 - pre 253 meseci}

Niko nista ne komentarise pa ja cu.
Kako se filmil sjetio koja per.funkcija daje onaj furijerov red
koji nam pase?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

filmil
Filip Miletić
Oce Technologies B.V., inženjer
hardvera
Arcen, NL

Član broj: 243
Poruke: 2114
*.adsl.zonnet.nl

Jabber: filmil@jabber.org
ICQ: 36601391

+3 Profil

Re: Suma reda

^{13.07.2003. u 03:46 - pre 253 meseci}

Evo i odgovora. Malo iskustva nikad nije na odmet. Funkcija „pravougaonik“, koja je jednaka jedinici na opsegu

, a jednaka nuli na ostatku u periodi ima u Furijeovom razvoju harmonike proporcionalne sa

. Da nije tako, mnogi problemi u telekomunikacijama bili bi puno, puno lakši.

To ujedno znači da „funkcija testerica“ iz prethodnog primera, koja je inače autokonvolucija gorepomenutog pravougaonika, ima harmonike oblika

, pošto ako u vremenskom domenu napravimo konvoluciju, u frekventnom smo pomnožili odgovarajuće koeficijente. Tako sam „znao“ da mi je potrebna funkcija testera. Stvar je tehnike namontirati da srednja vrednost funkcije bude nula i da funkcija bude parna tako da se ubiju kvadraturne komponente proporcionalne sa

.

Zatim je trebalo pronaći odgovarajuće koeficijente, primetiti da su harmonici isključivo neparni, i smisliti kako da se suma reda svede na neparne harmonike.

f

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.ihug.net

+3 Profil

Re: Suma reda

^{13.07.2003. u 09:03 - pre 253 meseci}

Filip je dao odgovor a ja cu samo malo da ga dopunim.
Mogao je umesto one funkcije da izabere recimo f=|x| ili

naravno periodicnu.

Bitno je da bude neprekidna a da ima prekid prvog izvoda i onda ce koeficijenti biti proporcionalni sa

.
Ako je prvih n-1 izvoda neprekidno a n-ti izvod ima prekid onda ce koeficijenti opadati kao

Znaci ovde je bilo bitno da izaberemo neku funkciju koja je neprekidna a ima prekid prvog izvoda.

Odgovor na temu