[es] - Verovatnoca

bojanadam
Bojana Damnjanovic
Beograd

Član broj: 104707
Poruke: 4
212.200.222.*

Profil

^{02.04.2007. u 18:55 - pre 207 meseci}

1. Koja je verovatnoca da u drustvu od n osoba postoje bar dve koje su rodjene istog datuma u godini? Naći najmanje n da bi ova verovatnoca bila veca od 0,5.

2. Osoba ima sest kljuceva od kojih samo jedan otvara bravu. Ona proba nasumice jedan po jedan kljuc, sklanjajuci vec probane kljuceve. Naci verovatnocu da ce biti potrebno n pokusaja ( n=1,2,...,6) da bi se brava otvorila.

HVALA!

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.sr.gov.yu.

+2790 Profil

Re: Verovatnoca - 2 zadatka

^{02.04.2007. u 22:17 - pre 207 meseci}

1. Pretpostavićemo da niko nije rođen 29. februara. Verovatnoća da u društvu od

osoba svi imaju različite rođendane je

pa je tražena verovatnoća

za koje je ova verovatnoća veća od 0.5 je 24.

2. Verovatnoća da iz prvog puta pogodi je

.
Verovatnoća da iz drugog puta pogodi je

.
Verovatnoća da iz trećeg puta pogodi je

.
Verovatnoća da iz četvrtog puta pogodi je

.
Verovatnoća da iz petog puta pogodi je

.
Verovatnoća da iz šestog puta pogodi je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

+3 Profil

Re: Verovatnoca - 2 zadatka

^{03.04.2007. u 00:25 - pre 207 meseci}

Slažem se sa oba Nedeljkova rešenja, s tim da u prvom zadatku umesto izraza

treba da stoji

. Očigledno je u pitanju samo omaška u kucanju (jedno izostavljeno slovo u TeX-u), ali bolje da na to ukažem, da ne bi došlo do nepotrebnog zbunjivanja.

Ja sam prvi zadatak rešavao na drugi način, korišćenjem varijacija bez ponavljanja i sa ponavljanjem. Isto kao i Nedeljko, računao sam prvo verovatnoću komplementarnog događaja, da nijedna od

osoba nije rođena istog datuma, a zatim dobijenu verovatnoću oduzimam od jedinice i time dobijam traženu verovatnoću.

Broj povoljnih slučajeva (tj. slučajeva da su sve osobe rođene različitih datuma) jednak je

, odnosno broj varijacija od

elemenata klase

bez ponavljanja i on iznosi

. Broj mogućih (ukupnih) slučajeva predstavlja varijaciju od

elemenata klase

sa ponavljanjem, tj.

, a to iznosi

. Verovatnoća da od

osoba nijedna nije rođena istog dana u godini predstavlja količnik broja povoljnih i broja mogućih događaja, tj.

.

Tražena verovatnoća je, prema tome,

Odgovor na temu