povrsina kruznice iz kordinata tri tacke

potrebna mi je formula, znaci krajna formula za racunanje povsine kruznice ako su poznate kordinate tri tacke na toj kruznici. I ako je ikako moguce da ta formula ne bude napisana preko detirminante 4 reda... ili tako nesto ako je iko zna
hvala

da malo dopunim da ne bude neke zabune radi se o opisanoj kruznici oko trougla kojem su poznate kordinate tjemena

Jednacina kruznice kroz tri tacke u obliku determinante glasi:


|| x^2 + y ^2 x y 1 ||
|| x1^2 + y1^2 x1 y1 1 || = 0
|| x2^2 + y2^2 x2 y2 1 ||
|| x3^2 + y3^2 x3 y3 1 ||


Odatle se "lako" nalazi r.

Potpis

AKA DDMM

pa cinimi se da sam bas rekao da mi netrebaju detirminante, vec mi treba krajnja formula P=......

Jesi, ali ...

Jednacina se svodi na nju. Od toga nema bezanja.

... i razvij determinantu. Nece nista da ti skodi.

Potpis

AKA DDMM

Da bi izračunao površinu kružnice, potrebno je, naravno, da nađeš R. Pri tome treba iskoristiti osobinu trouglova da je 2R jednako odnosu bilo koje stranice i sinusa ugla nad tom stranicom. Stranice je jednostavno naći preko Pitagorine teoreme, a uglove treba naći tako što će se naći nagib pravih koje prolaze kroz druge dve stranice u odnosu na x osu (arctg(k) gde je k koeficijent iz jednačine prave y=kx+a). Uz pogodan crtež, relativno lako je videti kako odrediti ugao.
Dakle, mogu se napisati tri formule za P u zavisnosti koju stranicu i ugao si odabrao. Mrzi me da sada razvijam jednačine, ali pretpostavljam da sada znaš šta treba uraditi.