Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Egzaktni i neegzaktni diferencijali u fizici

[es] :: Fizika :: Egzaktni i neegzaktni diferencijali u fizici

[ Pregleda: 2708 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Egzaktni i neegzaktni diferencijali u fizici21.11.2006. u 08:17 - pre 212 meseci
Prvi zakon termodinamike u diferencijalnom obliku
d'Q=dU+d'W

d'Q,d'W-neegzaktni diferencijali - predstavljaju "male kolicine".
dU-egzaktan (neko kaze i totalni) diferencijal

Uzmimo primer sirenja gasa pri p=const.
d'Q=dU+pdV
d'Q=d(U+pV)

A H=U+pV je entalpija koja je fja stanja te je dH egzaktan diferencijal.
Pa imamo da je d'Q=dH tj. neegzaktan diferencijal je jednak egzaktnom diferencijalu?
Kako ovo objasniti?
http://www.svijetfizike.com/
 
Odgovor na temu

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
*.MIT.EDU.



Profil

icon Re: Egzaktni i neegzaktni diferencijali u fizici14.12.2006. u 14:27 - pre 211 meseci
Generalno, dU je egzaktan a d'Q nije jer pdV nije. Medjutim, pdV restriktovan na p=const ili V=const povrsine *jeste* egzaktan. Da bi video da je pdV neegzaktan, moras u procesu da menjas i p i V. Generalno, ako neku termodinamicku velicinu zamislis kao vektor, njena egzaktnost u zadatom termodinamickom prostoru meri se njenim generalizovanim rotorom (exterior derrivative).

Razmisli ovako -- nacrtaj u p-V termo prostoru neki proces koji opisuje zatvorenu krivu C koja opasava povrsinu S. Cinjenica da je d'Q ne-egzaktan znaci da integral d'Q po toj krivi nije 0. Ako d'Q zamislis kao vektor sa dp- i dV- komponentama, imas sledece:

Stoga, rot d'Q != 0 negde u S. I zaista:
 
Odgovor na temu

[es] :: Fizika :: Egzaktni i neegzaktni diferencijali u fizici

[ Pregleda: 2708 | Odgovora: 1 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.