Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak

[es] :: Matematika :: Zadatak

[ Pregleda: 4432 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

BIG FOOT

Član broj: 2964
Poruke: 449
*.ptt.yu



Profil

icon Zadatak15.02.2003. u 10:03 - pre 226 meseci
12 ucenika ulazi u bioskopsku salu u kojoj su mesta numerisana i u kojoj su slobodna samo prva 2 reda sa po 6 slobodnih mesta.5 ucenika zeli da sedi u prvom redu,dok je ostalima svejedno.Na koliko nacina je moguce ispuniti zelje svim ucenicima??? (ako je moguce uz objasnjenje)
 
Odgovor na temu

pixelmania
Marko Jovanović
Beograd

Član broj: 3766
Poruke: 129
*.adsl.sezampro.yu.

ICQ: 113685276
Sajt: www.pixelmania.go.to


Profil

icon Re: Zadatak15.02.2003. u 20:44 - pre 226 meseci
Numerišimo mesta na seldeći način:

1. red: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
2. red: (7) (8) (9) (10) (11) (12)

A neka su đaci obeleženi sa a1, a2, a3,..., a12. Ona petorica koja žele da budu u prvom redu su a1, a2, a3, a4, a5.

Počnimo od đaka a1:

Njega možemo rasporediti na 6 načina: njemu je sve jedno da li će sesti na (1) ili (4) ili bilo koje drugo mesto u prvom redu, važno da je u prvom redu. Primera radi, neka sedne na (1).

Slično đaka a2 možemo rasporediti na jedno od preostalih 5 mesta, dakle na 5 načina. Neka sedne na (2).

Opet, a3 možemo rasporediti na jedno od preostalih 4 mesta, 4 načina. Mesto (3).

Pa i a4 na 3 mesta, 3 načina, mesto (4).
I konačno, a5 na 2 mesta, 2 načina, mesto (5).

Sada kada smo rasporedili svih petoro učenika što žele da sede u prvom redu, preostaje da rasporedimo ostale učenike. Njih možemo da smestimo na jedno od preostalih sedišta (6), (7), (8), (9), (10), (11), (12), dakle na 7 mesta.

Tako možemo učenika a6 smestiti na 7 načina.
Učenika a7 možemo smestiti na 6 načina.
Učenika a8 možemo smestiti na 5 načina.
Učenika a9 možemo smestiti na 4 načina.
Učenika a10 možemo smestiti na 3 načina.
Učenika a11 možemo smestiti na 2 načina.
Učenika a12 možemo smestiti na 1 način.

Kada pomnožimo sada sve što je boldovano dobijamo:
6*5*4*3*2*7*6*5*4*3*2*1 = 6!*7! = 3628800 načina!!!
Dakle postoji (samo) 3628800 mogućih rasporeda (kombinacija, načina) sedenja.
coito ergo sum - Marko Jovanović
 
Odgovor na temu

tux

Član broj: 6857
Poruke: 14
194.106.179.*



Profil

icon Re: Zadatak18.02.2003. u 11:59 - pre 226 meseci
Zadatak može da se reši na jednostavniji način. Pet učenika koji sedaju u prvi red, tih pet mesta mogu da izaberu na 6 načina (kombinacije), a na tim mestima mogu da se rasporede na 5! načina (permutacije), dok preostalih 7 učenika na 7 mesta mogu da se rasporede na 7! načina (permutacije). Broj mogućih rasporeda je 6*5!*7!=3628800
 
Odgovor na temu

pixelmania
Marko Jovanović
Beograd

Član broj: 3766
Poruke: 129
*.adsl.sezampro.yu.

ICQ: 113685276
Sajt: www.pixelmania.go.to


Profil

icon Re: Zadatak18.02.2003. u 20:46 - pre 226 meseci
pa dobro, nije da nije, pod uslovom da znas sta je kombinacija, permutacija... a covek cim pita za ovakav zadatak, verovatno ne zna sta je to, pa zato i pita
coito ergo sum - Marko Jovanović
 
Odgovor na temu

BIG FOOT

Član broj: 2964
Poruke: 449
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Zadatak21.02.2003. u 13:00 - pre 226 meseci
Sve je to lepo ali se ne poklapate sa njima.Resenje je:6*5*4*3*2*6*5*4*3*3*2*1=3*(6!)^2
 
Odgovor na temu

BIG FOOT

Član broj: 2964
Poruke: 449
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Zadatak21.02.2003. u 13:02 - pre 226 meseci
I ja sam probao taj vas fazon ali ...
 
Odgovor na temu

dRock9
Kragujevac - Beograd

Član broj: 4217
Poruke: 54
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Zadatak22.02.2003. u 01:42 - pre 226 meseci
Xmm,

Slazem se za 6!*7!, a resenje koje si naveo ima smisla samo ako si "izostavio" da nam kazes da postoje 4 ucenika koji hoce da sede u 2. redu :)

Greske se desavaju, ova se verovatno slucajno potkrala (mozda kod autora zadatka...)

Pozdrav
 
Odgovor na temu

BoomerangXL
Beograd

Član broj: 82059
Poruke: 3
*.ADSL.neobee.net.



Profil

icon Re: Zadatak25.01.2006. u 16:31 - pre 190 meseci
To je zadatak sa republickog iz matematike za 8. razred.
Nedavno sam ga radio i resenje ili tekst su pogresni zato sto se u resenju podrazumeva da drugih 5 ucenika sedi da sedi u 2-gom redu.
Stamparska greska......
Citat:
BIG FOOT: Sve je to lepo ali se ne poklapate sa njima.Resenje je:6*5*4*3*2*6*5*4*3*3*2*1=3*(6!)^2
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak

[ Pregleda: 4432 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.