Pomozite oko Zadatka

Koja je najveca povrsina pravougaonika koji se moze upisati u elipsu datu jednacinom (znate vec kako ide jednacina elipse)

Ja mislim da nesto treba preko izvoda kolko se sjecam ako neko zna nek napise!!!

Uzmimo pravougli Dekartov sistem u kome data elipsa ima jednačinu , onda možemo reći da je svaki upisani pravougaonik određen svojim temenom koje leži u prvom kvadrantu. Ako to teme ima koordinate onda je površina pravougaonika data sa , ali budući da smo tačku birali tako da je , rešavajući j-nu elipse po , dobijamo da je u stvari .
Sada, analizom f-je (preko izvoda) pronađemo tačku maksimuma.

Naravno, implicitno je pretpostavljeno da odgovarajuće stranice pravougaonika, moraju biti paralelne odgovarajućim osama elipse - a to verujem da nije teško pokazati.

Potpis

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}