Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Izvod funkcije i ispitivanje diferencijabilnosti

[es] :: Matematika :: Izvod funkcije i ispitivanje diferencijabilnosti

[ Pregleda: 6394 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.beg.sezampro.yu



+13 Profil

icon Izvod funkcije i ispitivanje diferencijabilnosti03.08.2002. u 16:36 - pre 233 meseci
Znači, treba naći izvod funkcije i ispitati diferencijabilnost:

f(x)=|(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3|

Kada se funkcija malo sredi dobija se:

1. f(x)=(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3, za x iz (-beskonačno, 1]U[3, +beskonačno), a
2. f(x)=-(x-1)*(x-2)^2*(x-3)^3, za x iz (1,3)

Sada se lako nalazi f'(x) ...

Međutim, naišao sam na jednu začkoljicu u rešenju sa kojom se ne slažem i do koje dolazi kod ispitivanja diferencijabilnosti:

Recimo, kada ispitujem da li postoji levi izvod u 1, po definiciji je:

lim f(1+h)-f(1) / h, h-->0- , i sad se to lepo sredi i dobije se da je to -8

Napomena - kada sam ovo računao imao sam u vidu da je f(1+h) varijanta iz 1. slučaja, jer h teži nuli sa leve strane, pa je 1+h manje od 1.

E sad kad sam radio za desni izvod u tački 1 opet sam to uzeo u vid, samo ovog puta je bio 2. slučaj jer je h težilo nuli sa desne strane pa je 1+h bilo malo veće od 1 ==> 2. slucaj tj. u skladu sa tim sam računao f(1+h) i naravno onda se pojavio jedan minus i na kraju dobio da je desni izvod = +8

I konačno zakljucio da funkcija u jedinici nije diferencijabilna (jer levi i desni izvod nisu =), ali u resenju uopšte nije obraćana pažnja na to kom slučaju pripada f(1+h), tako da je i desni izvod ispao -8 (jer su uzeli prvu varijantu, meni nejasno zašto) i njihov zaključak je da je f diferencijabilna u 1.

E, sad mene zanima ko je ovde lud ? :-)
 
Odgovor na temu

Milos^
Beograd

Član broj: 4596
Poruke: 11
195.250.105.*



Profil

icon Re: Izvod funkcije i ispitivanje diferencijabilnosti04.08.2002. u 03:52 - pre 233 meseci
Dobro si uradio, oni su pogresili.
 
Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.beg.sezampro.yu



+13 Profil

icon Re: Izvod funkcije i ispitivanje diferencijabilnosti04.08.2002. u 19:18 - pre 233 meseci
E super, tnx.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Izvod funkcije i ispitivanje diferencijabilnosti

[ Pregleda: 6394 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.