Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Pitanj(c)e iz verovatnoce?

[es] :: Matematika :: Pitanj(c)e iz verovatnoce?

[ Pregleda: 3004 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

vdivac
Vladan Divac

Član broj: 60420
Poruke: 7
*.tmf.bg.ac.yu.



Profil

icon Pitanj(c)e iz verovatnoce?05.06.2005. u 18:33 - pre 199 meseci
U jednoj tehnickoj primeni (generisanje slucajnog vremena ponovnog pokusaja prenosa podataka ukoliko je linija za prenos koju deli vise uredjaja trenutno zauzeta) javio mi se jedan problem koji moze da se prevede u sledeci problem na jeziku verovatnoce:
Izracunati matematicko ocekivanje koliko slucajnih brojeva uniformne (0,1) raspodele treba sabrati da bi se dobio zbir veci od 1?
Probao sam sa programcicem sa 10.000 iteracija i dobio da procecno treba 2,752 brojeva, tako da sumnjam da je rezultat e.
Da li ima nekog ovde kome je verovatnoca dovoljno sveza da moze ovo da mi dokaze (opovrgne)?
Unapred hvala!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8506
*.dial.InfoSky.Net.



+2739 Profil

icon Re: Pitanj(c)e iz verovatnoce?18.06.2005. u 01:58 - pre 199 meseci
Neka je

Tada očigledno važi

odakle se indukcijom dokazuje da važi

Označimo redni broj izvlačenja u kome je suma prvi put prebacila jedinicu sa U prvom pokušaju ne možeš da prebaciš jedinicu, pa je Neka je Tada je verovatnoća da bude jednaka zapremini skupa svih tačaka za koje je odnosno

kao i

za Ako uvedemo smenu (jakobijan je jednak jedinici), dobijamo da je

Sada se lako nalazi da je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

vdivac
Vladan Divac

Član broj: 60420
Poruke: 7
*.tmf.bg.ac.yu.



Profil

icon Re: Pitanj(c)e iz verovatnoce?18.06.2005. u 12:47 - pre 199 meseci
Mnogo ti hvala, Nedeljko!
Veoma lepo!!!
Ja nikako nisam uspevao da sracunam verovatnocu P(k=n) u opstem slucaju, vec samo za 2 i 3 geometrijskom metodom, a njeno izracunavanje je bilo kljucni korak.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8506
*.dial.InfoSky.Net.



+2739 Profil

icon Re: Pitanj(c)e iz verovatnoce?18.06.2005. u 14:22 - pre 199 meseci
Disperzija je naravno

budući da je

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Pitanj(c)e iz verovatnoce?

[ Pregleda: 3004 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.