Jos jedno rastavljanje na cinioce - kako?

Ovo treba rastaviti na cinioce:

x*x*x*x-2*x*x*x-3x*x+4*x +4 = ?

Potpis

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

podrazumeva se da znas kako se dele polinomi.
Direktna primena Bezuove teoreme

Potpis

tisuću lijepih žena posve nagih

Tacno tako, a -1 i 2 je jako lako "nabosti". Krenes redom, 1, -1, 2, -2,...

Potpis

http://sr.libreoffice.org — slobodan kancelarijski paket, obrada teksta, tablice,
prezentacije, legalno bez troškova licenciranja

Nije poenta u slucajnom "nabadanju" nego u odredjivanju nula date funkcije (mada i to zavisi, za srednju skolu nabadanje moze da bude prihvatljivo, za fax zavisi od slucaja do slucaja).

Potpis

Owl

Što se nabadanja tiče postoji sladak stavić o kome bih progovorio koju.

Neka je i neka
.
Tada

Daklem nabadanje bi ovde išlo . Nema više.

Jel mozes malo da pojasnis to tvrdjenje.

Ovde i nisu poznati, ako sam dobro shvatio (ili nisam)??

Potpis

Owl

Tako mi i treba kad u nedoba kucakam postove.

Pokušaću da složim priču koja ima kraj & početak.

Pretpostavimo da imamo polinomnu j-nu , gde su svi a_i celi brojevi. Mi želimo da nađemo racionalne nule oblika takođe celi brojevi, ukoliko takve nule postoje.

Znamo da mora da deli a₀, i da mora da deli a_n

U ovom slučaju , jer su to svi celi delioci broja 4 (najmlađeg koeficijenta u našem polinomu).
Eh sad, , jer su to svi delioci najstarijeg koeficijenta u našem polinomu.
Pošto može biti i negativan broj, možemo da se zadržimo da kažemo da je dakle .

Daću i drugi primer: .
Vidimo da . OBRATI PAŽNJU rekao sam , jer x|y <=> x|(-y) <=> (-x)|y

Dakle racionalne nule mogu biti , tj nabadamo samo za vrednosti iz skupa {}. Ovde, sa žaljenjem, konstatujemo da nema racionalnih nula :(

Napominjem ova jednačina nema racionalnih, ali ima iracionalnih nula. Njih, naravno ne možemo da nađemo ovakvom metodom, niti da ih nabadamo ikakvom metodom.

Eh, još samo da napomenem kakve veze ima traženje nula sa razlaganjem polinoma. Kao što reče moj imenjak Peddja, Bezuov stav: Ako je x₀ nula polinoma (tj rešenje jednačine p(x)=0), tada je polinom p(x) deljiv polinomom (x-x₀)

Moze na vise nacina npr, preko hornerove seme< ako vi znate kako to ide, to je malo teze i ne koristi se toliko, gledate za koje je x=? za ovaj polinom da je =0, horerova sema je malo komplikovanija pa je necu sada objasnjanvati

Dati polinom je cetvrtog stepena tj.prema Bezuovom stavu
dati polinom mora biti deljiv sa (x-a) prvo treba naci koji brojevi
su deljivi sa slobodnom clanom 4 to su brojevi:1,2,4 i -1,-2,-4.
prvi slucaj kada umesto x ubacujemo 1 tj.P(1)=2 dakle imamo ostatak
i cim imamo ostatak taj slucaj otpada za P(-1) ostatak je nula tj. dati
polinom je deljiv sa umesto "a" ubacujemo -1 i dobijemo da jedati polinom
deljiv sa x+1 i dalje prvobitni polinom delis sa x+1 i dobijes
x^3-3x^2+4 i dalje se samo nastavlja dok ne dobijes cetiri
priozvoda sto moras dobiti jer je polinom cetvrtog stepena da je npr.treceg stepena
onda bi imao tri priozvoda.Za dati polinom su to proizvodi (x+1)(x-2)(x+1)(x-2) tj.
(x+1)^2*(x-2)^2,a i moze se primeniti i hornerova sema gde se pravi tablica
u kojoj se ubacuju koeficienti itd....

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)