Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Funkcionalne jednačine - zadatak

[es] :: Matematika :: Funkcionalne jednačine - zadatak

[ Pregleda: 4332 | Odgovora: 0 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.rcub.bg.ac.yu.



+2 Profil

icon Funkcionalne jednačine - zadatak03.12.2005. u 23:28 - pre 223 meseci
Da li neko zna kako se rešava sledeći zadatak:

Dokazati da postoje i da su jednoznačno određene funkcije f,g:R->R koje zadovoljavaju uslove:

1. f(x+y)=f(x)g(y)+g(x)f(y)
2. g(x+z)=g(x)g(y)-f(x)f(z)
3. f^2(x)+f^2(y)=1
4. f(0)=0, g(0)=1, f(Pi/2)=1, g(Pi/2)=0
3. za 0<x<Pi/2 je 0<f(x)<x.

Lako je dokazati da postoje (sinx i cosx) ali kako da dokažem da su to jedine funkcije koje zadovoljavaju ove uslove?

poz.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Funkcionalne jednačine - zadatak

[ Pregleda: 4332 | Odgovora: 0 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.