Tangentna metoda

Odgovori Nova tema

2 odgovora
5.452 pregleda

Tangentna metoda 05.09.2005. u 13:24 · pre 257 meseci #1

Moze li mi neko malo objasniti ovo :

a .Izvesti formulu, napisati i geometrijskim putem objasniti metodu tangente za resavanje transcendentnih jednacina
b. Izdvojiti interval nule jednacine - x + 2 - ln x = 0 , i proveriti uslove pod kojima se za izdvojenu tacku moze primeniti metoda
c. Resiti jednacinu pomocu metode tangente

Sve je to jedan zadatak...

Re: Tangentna metoda 05.09.2005. u 21:50 · pre 257 meseci #2

Ja sam to malo zaboravio, a sad nemam vremena da se podsjecam, ali uzmi neke vjezbe iz uvoda u numericku matematiku ili neka predavanja iz tog predmeta (u nekoj od knjiga ces se tesko snaci, tu je mnogo sire nego sto tebi treba).

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Tangentna metoda 06.09.2005. u 00:12 · pre 257 meseci #3

Neka su na odsecku [a,b] ispunjeni uslovi:

1. $f(a)*f(b) < 0$
2. $f, f ' i f ''$ su neprekidne funkcije
3. $f ' i f ''$ su stalnog znaka

Formiras niz { $X_n$ } na osnovu sledece rekurentne formule:

$X_{n+1} = X_n - {f(x_n) \over f'(x_n)}$

Da bi niz { $X_n$ } monotono konvergirao ka tacnom resenju, za pocetnu aproksimaciju uzima se $X_0$ tako da je ispunjen sledeci uslov: $f(X_0)*f ''(X_0) > 0$ i naravno da $X_0$ pripada odsecku [a,b].

Geometrijski gledano, niz predstavlja niz presecnih tacaka tangenata na krivu funkcije f(x) i ose x koje konvergiraju ka tacnom resenju.

Posto sam u zurbi, napisao sam ti samo ukratko, obrazac i uslove, a sto se tice izvodjenja formule, ocene greske i dokazivanja, mogu da ti posaljem na mail skriptu iz numericke, javi na pp.
Pozdrav!

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme