Zadatak za razmišljanje...

Evo jednog zadatka za čije rešavanje nije potrebno neko znanje matematike.

1. Puž se kreće po stolu stalnom brzinom. Na svakih 15 min. on pravi zaokret za 90, a u intervalima između zaokreta kreće se po pravoj. Dokazati da se on može vratiti na polazno mesto samo posle celog broja časova.

poz.

za resavanje ovog zadatka ne da nije potrebno znanje matematike nego nije potreban ni mozak!

Potpis

Hey man you know I'm really okay...
The gun in my hand will tell you the same!

Zaokret u kom smeru???

|_______ ili
_______
|
ili moze u oba??

Može u oba...

poz.

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 18.02.2005. u 17:08 GMT+1]}

Ako znaš da ga rešiš reši ga. Zadatak nije težak ali nije ni tako lak kao što ti pričaš!

poz.

Pretpostavimo da se puz vratio u najmanjem broju (4) poteza (i to nazovimo idealna putanja) u polazno mesto.
Njemu je dakle potrebno 4*15=60min=1h.
Ako puz bilo gde skrene sa idealne putanje da bi se vratio u tacku sa koje je skrenuo potrebno mu je takodje 4 poteza tj. 1h. Sada vidimo da puz ma koliko skretao sa puta on ce se uvek za ceo broj sati vratiti na polazno mesto.

Nije mu potrebno četiri poteza već nejmanje četiri, drugo puž uopšte nemora da se vraća u onu tačku u kojoj je skrenuo sa idealne putanje. Zadatak nemože da se reši ovakvim razmatranjem.

poz.

Ma opet nije potreban mozak. Logicno da bi se vratio u istu tacku koliko ode levo toliko mora i desno i koliko ode gore toliko mora i dole a posto uvek pravi zaokret koliko puta ide gore dole toliko puta se krece i levo desno pa je 15min*(2k+2k)=
15min*(4k)=60min*k

Dobro ali kao što vidiš neki nisu znali da ga reše. Inače ovaj zadatak je sa ruske olimpijade za 7. razred 1957.

poz.

_{[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 18.02.2005. u 17:10 GMT+1]}

Ipak sam ja previse mator za takve zadatke :-)
Za 7. razred priznajem i nije tako lak.

ali bash i nije za olimpijadu... dodushe to je bilo davne '57... tada su zadaci bili dosta lakshi nego danas...

Potpis

coito ergo sum - Marko Jovanović