Matematika skracenih loto sistema ?

Nešto računam za loto i zaglavio sam se sa kalkulacijom koliko je (teoretski) potrebno kombinacija da bi se postigla garancija tipa:
sistem od 15 brojeva garantuje 4 ako se pogode 6.
Taman postavim formulu, dobijem rezultat koji deluje logično, a onda za neki drugi dobijem nešto što totalno odudara.
Da pojasnim, npr. izračunam da od 10 brojeva garantujem 4 od izvučenih 6 sa 14 kombinacija. U nekoj knjizi sistema nađem da je takav sistem 20 kombinacija i to mi sve deluje OK, pošto se ne može idealno pretvoriti u kombinacije za igranje.
Onda za neki drugi izračunam preko 200(znači očekujem da se ne može skratiti na manje od 200 - idealno!), a u knjizi nađem(i programski istestiram) da je moguće odraditi sa 86.
Nešto sam se zapetljao, bavi li se neko ovakvim problemima ?

Izracunaccu ti ja ili vecc neko drugi, ali to ti je gubljenje vremena - igrati sistem od recimo 100 kombinacija ili 100 bezveze kombinacija ti daje podjednake shanse za dobitak ...

Potpis

tisuću lijepih žena posve nagih

Znam ja da su šanse iste, ali mene zanima kako matematički da izračunam na koliko kombinacija se može skratiti sistem sa takvim i takvim uslovima.
Došao sam do neke formule nalik na

(n nad p) / (p nad g) * ((n-p) nad (s-g))

gde je
n - broj brojeva
p - traženi broj pogodaka
g - garancija
s - veličina kombinacije koja se igra ( u našem lotu 7)

Formula mi deluje logično, dobijam u nekim slučajevima logične rezultate, ali u nekim baš bezvezne.
Znači, ne pitam ja ovo da bih povećao verovatnoću dobitka , već me zanima kako matematički da dobijem to što tražim.

Javlja mi se da bi skracceni sistem sa tim oznakama imao




listicca.

Provericcu.

Potpis

tisuću lijepih žena posve nagih

Ne, tvoja formula daje prevelike vrednosti.
Npr. imam knjigu skraćenih sistema i sistem od 11 brojeva garantuje 5 pogodaka ako pogodiš 6, u samo 10 kombinacija.
Eva ga:
1,2,3,4,5,6,7
1,2,3,4,9,10,11
1,2,3,8,9,10,11
1,2,4,5,6,7,8
1,3,4,5,6,7,8
1,3,5,7,9,10,11
2,3,4,5,6,7,8
2,5,6,7,9,10,11
4,5,6,8,9,10,11
4,6,7,8,9,10,11



Ili dalje: sistem od 15 brojeva garantuje peticu ako pogodiš 7 u samo 27 kombinacija.
Ili dalje: sistem od 23 broja garantuje četvorku od pogođenih 6 u 88 kombinacija.

U pravu si, dobio sam nesto sto se nije trazilo, pokusacu ponovo za koji dan kad me prodje guzva

Potpis

tisuću lijepih žena posve nagih

Ovo je malo stariji post ali ako Vas jos interesuje, odgovor postoji i ta matematika uopste nije jednostavna.
Ako sam dobro razumeo radi se o Pick 6 (izvlaci se 6 kuglica). Na osnovu gornjeg navoda zakljucujem da je greska u formulaciji.

> 10 brojeva garantujem 4 od izvučenih 6 sa 14 kombinacija

Ovde se radi o garancji za 10 brojeva kada se izvace 6 gde je dobitak 4 ako se pogodi 4 (od 6 izvucenih) i zaista je najkraci napravljen sistem
od 20 kombinacija, inace je teorijska granica 19 kombinacija (to se dobija tzv Schonheim-ovom formulom)

Uobicajena notacija za sisteme je V,K,T,M=B gde je
V - od koliko brojeva je sistem
K - Koliko se kuglica izvlaci
T - sta je zeljeni dobitak
M - koliko brojeva treba pogoditi od K izvucenih da bi dobili nagradu T (tzv garancijski uslov)
B - Koliko kombinacija ima sistem

Uzimajuci u obzir gornju notaciju
15,6,4,4 = 117 - ovoliki je najkraci sistem (ali je Schonheim bound 93)
15,6,4,6 = 19 - (a teorijska granica svega 8 kombinacija)

U ogromnoj vecini slucajeva se teorijska granica ne moze postici, a izrada loto sistema je otvoren problem u matematici.

Zna li neko gde mogu da nabavim onu kljigicu sa skracenim sistemima za loto?

Hvala u napred !!!

Ako je fond dobitaka 40%, onda šta god radio, matematičko očekivanje dobitka ne može preći 40% od uloga, a može da bude i manje (što je uvek slučaj koj velikog broja kombinacija). No, to je sve pod pretpostavkom, da lutrija nije prenela deo para iz prethodnih kola. Dakle, u našim uslovima nema nikakvog finansijskog smisla igrati LOTO kada je fond dobitaka manje od 2.5 puta veći od standardnog. Manite se ćorava posla.

Dobro, može nekoga da ycepe da popuni jedan tiket i dobiju sedmicu. Takve se stvari stalno dešavaju. Evo, na primer, Robert Mugabe je čak dva puta dobijao premiju na nacionalnoj lutriji. Znači, može da se desi.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Potreban sistem sa 23 skracena broja