Registracija

Hitno zadatak za sumu reda!!!!!!?

Odgovori Nova tema

2 odgovora
3.740 pregleda

Hitno zadatak za sumu reda!!!!!!? 27.04.2005. u 14:02 · pre 262 meseca #1

Ako neko moze da mi uradi ovaj zadatak mnogo bi mi znacilo:

Izracunati sumu reda

∞
Σ n(stepenovan na "2") x(stepenovan na "n")
0

Re: Hitno zadatak za sumu reda!!!!!!? 27.04.2005. u 16:01 · pre 262 meseca #2

Dajem ti samo postupak računanja, za određivanje radijusa konvergencije moraš sam da se snađeš.
Na početku imaš:
$S(x)=\sum_0^{\infty} n^2x^n$ .
Podeli sa x:
$\frac{1}{x}S(x)=\sum_0^{\infty} n^2x^{n-1}$
Integrali izraz po x
$\int\frac{1}{x}S(x)dx=\sum_0^{\infty} nx^n$
Ponovo podeli sa x i potom integrali po x:
$\int\frac{1}{x}\int\frac{1}{x}S(x)dxdx=\sum_0^{\infty} x^n=\frac{1}{1-x}$
Diferenciraj po x:
$\frac{1}{x}\int\frac{1}{x}S(x)dx=\frac{1}{(1-x)^2}$
Pomoži sa x i opet diferenciraj po x
$\int\frac{1}{x}S(x)dx=\frac{x}{(1-x)^2}$
$\frac{1}{x}S(x)dx=\frac{1+x}{(1-x)^3}$
Pomoži sa x i to je to:
$S(x)=\frac{x(1+x)}{(1-x)^3}$
Naravno, integracija i diferenciranje važe samo na oblasti konvergencije reda.

Re: Hitno zadatak za sumu reda!!!!!!? 28.04.2005. u 00:02 · pre 262 meseca #3

Hvala puno. Bog te blagoslovio :)

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme