Ispitni sa math 1 @ etf (20.4.2002)

Ovo cudo nisam uspeo da resim:

Odrediti koliko razlicitih delilaca ima broj 306486180000 (Detaljno obrazloziti odgovor)

U principu najvise me zanima kombinatorni princip resavanja ovakvog tipa zadataka, znaci mozete da date odgovor i na broj 108 ako vam je lakse, naravno bez rucnog prebrojavanja, ocigledno je to za onaj gore broj nemoguce ...

poz.

Evo ja odoka tripujem da ih je nekih 2 na n gde je n broj prostih chinilaca, kad ga pogledam malo ozbiljnije postovacu ...

Potpis

sto mrzim ovakve zadatke!uopste mi nisu interesantni
shiggy-eva ideja mi se ne cini losom,ali se,kako i on rece,treba malo ozbiljnije pozabaviti njome
treba dodati da je proizvod tih faktora delilac broja,ali ne svaki proizvod,jer je neki od njih veci od datog broja
sad tu treba naci neku zakonitost,al' neka to uradi shiggy
poz

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

taj broj se vrlo lako razbija na proste 179*13*11*7*5^4*2^5*3^2
otalo bi trebalo da bude lako... ne mogu sad da se setim ali ima formula sa onim kombinacijama sa ponavljanjem (davno beshe zaboravio sam)

Potpis

Broj različitih delioca uključijući sam taj broj i jedinicu prirodnog broja n se određuje na sledeći način:

n=p1^a1*p2^a2*...*pn^an gde su p1,...,pn svi prosti faktori broja n. Broj različitih delioca je:

D(n)=(a1+1)*(a2+1)*...*(an+1)

nadam se da je ovo poslednje jasno zašto je baš to traženi broj.

poz.