Lakši zadatak koji ima i korjene iz fizike

Evo vježbam zadatke za natjecanje i naišao sam na jedan koji ne znam riješiti pa vas moli za pomoć vjerojatno čete ga s lakoćom riješiti jer je za osnovnu školu, ali to bi mi dosta pomoglo.
ZAD: Iz mjesta A krenuo je autobud u mjesto B brzinom od 40 km/h. Nakon 15 minuta vožnje autobus se susreo sa automobilom koji se kretao iz mjesta B u mjesto A brzinom od 50 km/h. Nakon susreta oba vozila su nastavila vožnju, svaki u svoje mjesto. Kada je automobil stigao u mjesto A, odmorio se 15 minuta i nastavio vožnju natrag u mjesto B, pa je tako 20 km od mjesta B sustigao autobus. Kolika je udaljenost mjesta A i mjesta B?

udaljenost je 160km :)

Potpis

s_g

Hvala ali rješenje sam znao jer piše u knjizi ali mene zanima postupak.

Sve vreme cemo koristiti samo jednu formulu, predjeni put = brzina*vreme.
Brzina autobusa preracunata po minutu je 40/60=2/3km/min, a automobila je 50/60=5/6km/min.

1.za prvih 15min autobus je presao 15*2/3=10km, znaci auto i autobus su se sreli 10km od mesta A.
2.Automobilu je bilo potrebno 10km/(5/6)=12min da dodje do mesta A posle susreta sa autobusom.
3.Automobil je onda stajao 15min.
4.Sveukupno od susreta dok automobil nije krenuo nazad ka mestu B je proslo 12+15=27min. Za 27min autobus je presao 27*(2/3)=18km. Znaci u trenutku kada je automobil krenuo ka mestu B autobus je presao 18km i imamo 10km koliko su bili udaljeni od mesta A u trenutku susreta, to je ukupno 28km.
5.Sad glavna formula, neka je X koliko je kilometara presao autobus od trenutka kada je automobil krenuo od mesta A ka mestu B, automobil je onda za to isto vreme presao x+28km, to je proporcija prema vremenu koje je isto:
x/(2/3)=(x+28)/(5/6)
(3x)/2=(6x+168)/5
15x=12x+336
3x=336
x=112
Znaci mesto susreta je bilo 112km+10km+18km=140km udaljeno od mesta A, a kako je po uslovu zadatka mesto susreta bilo 20km udaljeno od mesta B to dovodi da je udaljenost A-B 160km.

Malo je nezgodno bilo dati resenje ovako tekstualno, sa skicom bi bilo mnogo razumljivije pa ako nije bas najjasnije pokusaj da skiciras resenje sigurno ce biti jasno.

Potpis

s_g

Vreme koje je prošlo između dva susreta tj auto mora da pređe tih 10 km, zatim da se odmori 15 min i da pređe ceo put između A i B sem tih 20 km.
Sa druge strane autobus, za to vreme pređe s-10-20= s - 30 km, pa važi . Dakle tj s=160 km, kao što reče s_g.
Ono što mene interesuje je kakve to veze ima sa korenima, sem ako nećeš da mi kažeš da ti sva rešenja algebarskih jednačina po default-u zoveš korenima ?

Hvala dečki!


Izgleda da si me krivo razumio, htio sam reči da zadatak vuće korjene iz fizike iliti ga ima veze sa fizikom to jest da bi ga riješio trebaš znati osnove iz fizike: brzina,put,vrijeme i to. ;-)