Može se razmatrati opštji problem: prvom treba i pobeda, a drugom j. Dakle, preostaje slučaj kada je i>j. Ako označimo verovatnoću pobede prvog sa v(i,j), onda za sve prirodne brojeve i,j važi:
v(1,j)=1-q^j
v(i,1)=p^i
v(i,j)=p*v(i-1,j)+q*v(i,j-1), za i,j>1,
gde je p verovatnoća pobede prvog, a q drugog igrača u jednoj partiji. U našem slučaju je p=q=1/2, pa se račun može pojednostaviti korišćenjem jednakosti v(j,i)=v(i,j) i v(i,i)=1/2. U svakom slučaju, dobija se da je verovatnoća da prvi pobedi jednaka p*1/2+q*p^3=5/16. Ovo je zadatak koji se uzima kao zadatak sa kojim je nastala teorija verovatnoće.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.