Registracija

zadatak-analiticka geometrija

Odgovori Nova tema

2 odgovora
5.090 pregleda

zadatak-analiticka geometrija 29.01.2005. u 22:12 · pre 264 meseca #1

Odredi jednacine stranica trougla ako su date koordinate temena A(-4,2)
a jednacine dve tezisne linije su 3x-2y+2=0 i 3x+5y-12=0.

kako da dobijem koordinate temena B i C?
zasad sam dobila koordinate tezista T (2/3, 2) i tacku M (3,2) koja je srediste stranice BC.
Sta dalje?

ps "Hvala na razumevanju" :)

Re: zadatak-analiticka geometrija 30.01.2005. u 11:12 · pre 264 meseca #2

Uzmi da BC leži na pravoj $y = kx + m$ . Tačka B se nalazi na
preseku ove prave i recimo $y = - {3 \over 5}x + {12 \over 5}$ ), a tačka C na preseku ove prave i $y = {3 \over 2}x + 1$ , pa imaš:

$x_B = {{{12 \over 5} - m} \over {k + {3 \over 5}}}$

$y_B = -{3 \over 5} {{{12 \over 5} - m} \over {k + {3 \over 5}}} + {12 \over 5}$

$x_C = {{1 - m} \over {k - {3 \over 2}}}$

$y_C = {3 \over 2} {{1 - m} \over {k - {3 \over 2}}} + 1$

E sad, zbog uslova BM = MC:

$sqrt{(x_B - x_M)^2 + (y_B - y_M)^2} = sqrt{(x_M - x_C)^2 + (y_M - y_C)^2}$

i

$M \in y = kx + m \Longrightarrow 2 = 3k + m$

pa kada sve to lepo uvrstiš i središ, trebalo bi valjda da se dobija, ako
nisam negde pogrešio:

$k = - 2, m = 8$

Pa iz ovoga izračunaš tačke B i C u preseku sa određenim tangentama…

Re: zadatak-analiticka geometrija 30.01.2005. u 23:28 · pre 264 meseca #3

dobila sam B(2,4) i C(4,0)

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme