Inverzna funkcija!?

Inverzna funkcija!? 03.10.2004. u 13:57 · pre 268 meseci #1

Zadatak glasi ovako:
Napisati inverznu funkciju funkcije y=2sin3x
Unapred zahvalan!

Re: Inverzna funkcija!? 03.10.2004. u 15:51 · pre 268 meseci #2

cekaj, ovo mi lici na resanje domaceg, a zar ti stvarno zelis da ti ljudi odavde rade domace ?

Ajde da ti pomognem, y/2=sin 3x, jel ces nastaviti dalje sam ?

Potpis

CHUPCKO

Re: Inverzna funkcija!? 03.10.2004. u 18:14 · pre 268 meseci #3

Ja da sam znao da ga uradim ja ovaj zadatak nebi ni postovao ovde, ajd napisi mi postupak...Plz.

Re: Inverzna funkcija!? 03.10.2004. u 18:55 · pre 268 meseci #4

Inverzna f-ja $f^-1(x)$ polazne f-je $f(x)$ dovija se iz sledećeg uslova:
$f^-1(f(x))=x$ što potiče od operacije kompozicije funkcija: $f^-1(x) \circ f(x)=x$

Dalje je:
$f^-1(2sin(3x))=x$

Uvodimo smenu:
$t=2sin(3x)$

odakle je $x={1 \over 3}arcsin{t \over 2}$

>> $f^-1(t)={1 \over 3}arcsin{t \over 2}$

Promenljiva može nositi bilo koju oznaku pa je:
$f^-1(x)={1 \over 3}arcsin{x \over 2}$

Ovo je kako bi ti tražili na pismenom u srednjoj školi, a inače može da se dobije iz
$y=2sin(3x)$ rešavanjem po $x$ , što je Chupcko i mislio kad ti je ostavio onaj hint.

Potpis

_{Use The Force!}
_{“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”}

Re: Inverzna funkcija!? 04.10.2004. u 17:21 · pre 268 meseci #5

Hvala puno!

Re: Inverzna funkcija!? 04.10.2004. u 23:35 · pre 268 meseci #6

ovo je cicika riješila fantastično,čestitam.
Ali može i jednostavnije:samo zamjeni mjesta x i y i gotovo.
$x=2{sin}3y$
A može i geometrijski.Nacrtaj graf u dekartovom koo sistemu,a
onda promjeni oznake osa.X neka bude y i obratno.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Re: Inverzna funkcija!? 05.10.2004. u 09:00 · pre 268 meseci #7

da li si siguran da moze da se samo zamene mesta x i y :). ajde uradi f^-1(f(x)) i ako je to x za svako x , onda si mozda i nasao inverznu funkciju.

Doduse za neke funkcije (bar za y=x) moze da se to uradi zamenom mesta :).

Potpis

CHUPCKO

Re: Inverzna funkcija!? 05.10.2004. u 12:23 · pre 268 meseci #8

Uradis samo refleksiju u odnosu na pravu y=x i dobices inverznu funkciju.

Potpis

Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!

Re: Inverzna funkcija!? 05.05.2005. u 00:35 · pre 261 mesec #9

Čitajući stare postove...

Ovo bi bilo sjajno kad bi funkcija sin x imala jedinstvenu inverznu funkciju, tj kad bi bila 1-1. No ona to nije.

Rešenje je svaka funkcija oblika
$g_k(x)=\frac {1}{3} \arcsin \frac{x}{2} +2k\pi$
kao i svaka funkcija oblika
$h_k(x)=\pi-\frac {1}{3} \arcsin \frac{x}{2} +2k\pi$
gde je k, naravno, proizvoljan ceo broj.

Kao što vidimo, takvih funkcija ima beskonačno mnogo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme