[es] - Logicke recenice

Misterio

Član broj: 439
Poruke: 54
*.ptt.yu

Profil

Logicke recenice

^{16.09.2004. u 22:37 - pre 238 meseci}

Zna li neko kako se resavaju zadaci tipa:

Ispitati tacnost logicke recenice:

Odgovor obrazloziti.

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 08:29 - pre 238 meseci}

pa ono, dokazes da je tacna ili da nije tacna :).

Posto recenica kaze: za svako x iz R ...

Dovoljno je da nadjes jedno x za koje ne vazi i eto ti dokaza da recenica nije tacna, ja predlazem da proveris za x = -4.

CHUPCKO

Odgovor na temu

Misterio

Član broj: 439
Poruke: 54
*.ptt.yu

Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 10:25 - pre 238 meseci}

To je i meni palo na pamet. Navodjenje kontra primera i kraj. Ali ovo je ispitni zadatak i malo mi je cudno da se tako banalne stvari daju na ispitu. To je i razlog zasto sam ga postovao ovde.

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz

+3 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 11:06 - pre 238 meseci}

Zar ne zavisi ovde od toga da li je koren funkcija u realnom domenu ili u kompleksnom?

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 12:16 - pre 238 meseci}

Pa zavisi iz kojeg je predmeta zadatak.

Moras navesti zasto nije tacna, to jest da ne zadovoljava nesto :).
Recenica je logicki tacna ako za svaku intepretaciju ...

Pa dakle koja je ovde intepretacija, R je skup realnih brojeva, a ne kompleksnih, zar ne ?
Pa onda ...

A mozda je predmet metodika nastave, pa profesor navlaci studente da im pokaze kako su brzi i glupi :).

Tako da, eto, mozda su ljudi krenuli da dokazuju da je to tacno i da razlazu , a trebalo je samo da ...

Receniza " za svako x vazi osobina(x)" je netacna ako postoji x za koje je osobina(x) netacno.

E sada, jos malo toga, obicno se osobine ispituju na domenu racunljivosti funkcije koje postoje. Tako posto je ovde slucaj sa kvadrinm korenom koji je definisan za sve realne brojeve vece ili jednake od 0 ...
PItanje je kako li su se ljudi dogovorili.

Ali sve mi ovo lici na metodiku nastave matematike :)...

CHUPCKO

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz

+3 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 13:33 - pre 238 meseci}

chupko, nema veze sto x pripada R ako je zadatak u kompleksnom domenu.
Ako je zadatak u kompleksnom domenu onda ces imati dve moguce vrednosti korena ali za bilo koju vrednost je dati iskaz tacan.

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 14:12 - pre 238 meseci}

:), pa da, ali obicno se onda navede za x iz skupa kompleksnih brojeva.

CHUPCKO

Odgovor na temu

utvara
Slobodan Utvić
Vivvo CMS lead developer, Spoonlabs
d.o.o. Beograd

Član broj: 677
Poruke: 87
*.sbb.co.yu
Via: [es] mailing liste

Jabber: utvara@elitesecurity.org
ICQ: 28140625
Sajt: utvara.blogspot.com

Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 14:19 - pre 238 meseci}

s> chupko, nema veze sto x pripada R ako je zadatak u kompleksnom domenu.

Logika je prosta stvar ako si Vulkanac, izgleda da ljudima teze ide :)

Ovo gore je netacan iskaz.

--
Sve najlepse,
Best regards,
Slobodan mailto:[email protected]

utvara is no saint
CV
>>Trenutni hobi
>>Dragon

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz

+3 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 15:56 - pre 238 meseci}

Citat:

Ovo gore je netacan iskaz.

Ali zasto? Ako je

funkcija kompleksnog domena onda je ono gore tacan iskaz. Ne mozes da to cemu pripada x preneses na domen funkcije.

Onda bi mogao isto tako da kazes da je netacno i ako x pripada npr. opsegu (2,4) jer koren moze da bude manji od dva (sto znaci da nije isti opseg na koji se prislikava koren i opseg promenjive x)

Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.ppp-bg.sezampro.yu

+4 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 17:14 - pre 238 meseci}

Ne znam zašto ste u sve to ubacili kompleksan domen. Skup realnih brojeva je podskup skupa kompleksnih brojeva i svejedno je, u konkretnom slučaju, da li je f-ja definisana u kompleksnom ili u realnom domenu jer data rečenica nije tačna za svako x iz R, vec samo za nenegativne vrednosti x.
Poenta je negde drugde.
Pitanje je bilo:

Citat:

Ispitati tacnost logicke recenice:

Dakle, u pitanju je logička rečenica i ne treba je dokazivati apraturom matematičke analize već matematičke logike , konkretno kvantifikatorskim računom, to što se unapred zna, zbog analize, da je rečenica netačna to je samo olakšavajuća okolnost.

_{Use The Force!}
_{“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”}

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz

+3 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 17:24 - pre 238 meseci}

Izgleda da me ne shvatate.

Citat:

Skup realnih brojeva je podskup skupa kompleksnih brojeva i svejedno je, u konkretnom slučaju, da li je f-ja definisana u kompleksnom ili u realnom domenu jer data rečenica nije tačna za svako x iz R, vec samo za nenegativne vrednosti x.

Nije svejedno jer ako je funkcija nad kompleksnim domenom onda moze da postoji koren negativnih vrednosti. A ako postoji koren (bilo koji) onda je ta recenica tacna.

Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.ppp-bg.sezampro.yu

+4 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 20:18 - pre 238 meseci}

Nebitno je, jer se ne traži analitičko ispitivanje tačnosti već logičko.

_{Use The Force!}
_{“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”}

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 20:39 - pre 238 meseci}

Ja sam siguran da je gore navedeni iskaz tačan, i ako neko želi da me razuveri neka navede kontraprimer. Neko je spominjao negativne brojeve, chupcko je konkretno rekao -4, i evo pogledajte da tvrdnja važi i za -4:
1)

(ovo ne pripada skupu relanih brojeva, ali gde piše da mora da pripada?)
3)

U drugom koraku možemo uzeti i

i primećujemo da i onda važi. Ima li neko pravi kontraprimer ili da proglasimo tvrđenje tačnim?

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

chupcko
Negde
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1141

Sajt: www.google.com

+63 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 21:06 - pre 238 meseci}

Pa da, pitanje je kako je definisana funckija kvadratni koren :).

Naravno, kao sto sam rekao sve zavisi od ipretetacije, ako je kvadratni koren funkcija definisana na segmentu nula, beskonacno onda ne vazi, ako je kvadratni koren definisan na nekom drugom domenu , mozda vazi.

Dakle resenje zavisi od intepretacije funckije "kvadratni koren".

Postoji naravno i uobicajna interpretacija, a to je kada se spominje da je argument iz nekog skupa, onda se za domen funkcija posmatra najvise taj skup, ali eto, sve zavisi od intepretacije.

Sve u svemu, sve zavisi kako je definisan kvadratni koren. A mene su ucili da u ovakvim slucajevima ne posmatram kompleksne brojeve :)

CHUPCKO

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.smin.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 21:16 - pre 238 meseci}

Citat:

chupcko:
Postoji naravno i uobicajna interpretacija, a to je kada se spominje da je argument iz nekog skupa, onda se za domen funkcija posmatra najvise taj skup, ali eto, sve zavisi od intepretacije.

Gde nađe ovo? Prvo nemam pojma šta znači "posmatra se najviše taj skup" (to nešto kao posmatraju se i ostali ali malo manje od tog skupa ili šta?) a ako ovo i progutam kao lapsus opet mi nije jasno gde piše da je ovo "uobičajena interpretacija", odnosno kako si došao do činjenice da se za kodomen funkcije uvek uzima njen domen?

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

karas

Član broj: 5574
Poruke: 482
*.81.eunet.yu

+1 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 22:41 - pre 238 meseci}

@Bojan Basic

Adnadjevicc, Kadelburg, Matematichka analiza I: "Dogovorimo se o sledeccem: ako nije drugachije recheno, pod domenom realne funkcije f realne promenljive date analitichkim izrazom f(x) podrazumeva se maksimalan (u smislu inkluzije) podskup skupa R koji taj izraz dopushta."

Sveti Avgustin: "Dobar hrišćanin treba da se kloni matematičara i svih onih koji daju lažna proročanstva. Postoji opasnost da su matematičari već sklopili pakt sa Đavolom, da pomrače čovekov um i da ga okuju okovima pakla."

Odgovor na temu

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 23:07 - pre 238 meseci}

Ako cemo bas da se davimo do kraja "kompleksni kvadratni koren" nije
funkcija. Osnovna osobina funkcije je da se svakom orginalu is domena
definisanosti pridruzuje jedna i samo jedna slika. Naravno ako f-ja
nije 1-1 onda vise orginala moze da ima istu sliku.

--
Sve najlepse,
Best regards,
Slobodan mailto:[email protected]

utvara is no saint
CV
>>Trenutni hobi
>>Dragon

Odgovor na temu

karas

Član broj: 5574
Poruke: 482
*.64.EUnet.yu

+1 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 23:13 - pre 238 meseci}

Koren nije funkcija ako je kodomen R ali jeste ako se posmatra kao kompleksna funkcija kompleksne promenljive (tada je i analitichka itd.).

Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
195.252.80.*

+4 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 23:17 - pre 238 meseci}

U kompleksnom domenu definicija f-je se proširuje definisanjem multiformnih funkcija (f-je koje imaju više grana), tako da koren jeste funkcija. Jos jedan primer multiformne f-je je i logaritamska f-ja.

_{Use The Force!}
_{“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”}

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net

+2790 Profil

Re: Logicke recenice

^{17.09.2004. u 23:43 - pre 238 meseci}

Multimorfna funkcija nije funkcija, već skup funkcija. Ako iz komleksne ravni izbacimo bilo koju krivu koja povezuje nulu i beskonačnost (ali ne izbacujući nulu), u dobijenoj oblasti možemo definisati tačno dve neprekidne funkcije čiji su kvadrati jednaki identitetičkoj funkciji na istoj oblasti. Svaka od tih funkcija se naziva jednom granom kvadratnog korena, i potpuno su određene vrednošću u bilo kojoj tački različitoj od nule. Slično je i sa logaritmom, s tim što onda moramo izbaciti i nulu i što imamo beskonačno mnogo grana. No, svaka od tih grana je jedna funkcija.

Dakle, multimorfna funkcija NIJE FUNKCIJA jer elementima domena NE PRIDRUŽUJE NIŠTA. To je samo jedan skup funkcija definisanih na nekoj familiji domena. Može se sve posmatrati i na jednom domenu ako se sa kompleksne ravni pređe na takozvane Rimanove površi, ali to je druga stvar.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu