Registracija

Dvojba oko rijesenja Integrala ln (x)

Odgovori Nova tema

2 odgovora
5.103 pregleda

Dvojba oko rijesenja Integrala ln (x) 07.09.2004. u 20:35 · pre 269 meseci #1

Imam malu nedoumicu radi se o rijesenju integrala ln (x) dx ( opceg )
Imam nedoumicu izmedjue rezultata 1/x i rezultata xln (x) - x

Re: Dvojba oko rijesenja Integrala ln (x) 07.09.2004. u 21:01 · pre 269 meseci #2

Konkretno ${1\over x}$ je izvod prirodnog logaritma.
Idemo na resenje:

$\int ln(x)\hbox{d}x$

resava se parcijalnom integracijom.
Smena:
$u=ln(x) => \hbox{d}u={\hbox{d}x\over x}$
$\hbox{d}v=\hbox{d}x => v=\int \hbox{d}v=x$

Formula parcijalne integracije:

$\int u \hbox{d}v= uv - \int v \hbox{d}u$

Kada to primenimo na dati slucaj:

$\int ln(x)\hbox{d}x=xln(x) - \int x {\hbox{d}x\over x}=$
$=xln(x) -\int \hbox{d}x=$
$=xln(x) - x + C$

Dakle drugo resenje je tacno.

Potpis

_{Use The Force!}
_{“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”}

Re: Dvojba oko rijesenja Integrala ln (x) 09.09.2004. u 12:49 · pre 269 meseci #3

Hvala na pomoci! To rijesenje sam i ja mislio da je tocno jer sam samo to mogao račusni dobit kao sto si i navela!

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme