Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?

[es] :: Matematika :: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?

[ Pregleda: 4928 | Odgovora: 8 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

pirgos_madden
Pirgos Madden
Pirot

Član broj: 16752
Poruke: 322
195.252.107.*

Jabber: Programing
Sajt: www.pirot-mafia.co.sr


Profil

icon Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?28.08.2004. u 12:52 - pre 239 meseci
Dakle voleo bih da mi neko pokaze kako da resim sledecu diferencijalnu jednacinu ali postupno, dakle da ne kaze nesto u fazonu ta jednacina ima opste resenje bla-bla-bla i to ti je to:



k je inace proizvoljna konstanta.

Hvala!
-I srusise se nasi divni snovi !!!
-NATO is bombing Serbia, a Yugoslavian republic, to stop the Serbs from forcing ethnic Albanians from Kosovo. Serb supporters sock it to NATO, U.S. Web sites. Magis says NATO headquarters won't launch an electronic counterstrike. "We want to show we're more civilized," he says. "We believe in freedom of speech." NATO is even discussing the possibility of hosting Serbian information on the Web so the Serbs can share their views.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.ppp-bg.sezampro.yu



+4 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?28.08.2004. u 14:35 - pre 239 meseci
J-na je homogena, pa nema partikularna resenja.
Primenis Lagrangeov metod varijacije konstanti:

x''(t) + kx(t)=0

Smena: rn=x(n)

r2 + k*r=0
r*(r+k)=0
r1=0 r2=k

x(t)=xh(t)=C1*e + C2*e-kt

konstante C1 i C2 dobijas iz pocetnih uslova

Use The Force!
“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”
 
Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.verat.net



+13 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?28.08.2004. u 17:23 - pre 239 meseci
Tijana je "malo" pogrešila.

Evo rešenja, zapravo:



Jednačina je homogena zbog one nule.

Karakteristična jednačina glasi:



Po definiciji ako među korenima jednačine postoji kompleksan koren tada ovom korenu odgovara fundamentalan sistem rešenja: . Kako je u našem slučaju , a pošto su u pitanju konjugovano kompleksni koreni to je rešenje jednačine dato sa: , gde se, kao što je već rešeno, konstante C1 i C2 nalaze iz početnih uslova. Naravno, .

A ukoliko te baš zanima (a nadam se da ne ) zašto je sve ovo tako, onda je najbolje da se latiš neke knjige gde se obrađuje teorija diferencijalnih jednačina. To bi trebalo da bude u sklopu matematičke analize.
 
Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.smin.sezampro.yu.



+4 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?28.08.2004. u 21:58 - pre 239 meseci
Hvala na ispravci! Sad sam nesto pricala o diferencijalnim j-nama (decko dosao sa ispita) i setila se da sam se zesce z..... i brze-bolje () potrcah na forum da ispravim gresku, ali...
Da stvar bude smesnija jos sam napisala koja je smena a nisam po njoj postupila.
Izvinjavam se ako je to dovelo do nekakvih problema, tj. jos vece zabune...

Pozdrav!

P.S. E, mislim da necu vise da odgovaram na postove o diferencijalnim j-nama jer je ovo drugi put da gresim...
Use The Force!
“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”
 
Odgovor na temu

pirgos_madden
Pirgos Madden
Pirot

Član broj: 16752
Poruke: 322
195.252.107.*

Jabber: Programing
Sajt: www.pirot-mafia.co.sr


Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?29.08.2004. u 01:49 - pre 239 meseci
Citat:
cicika:
Izvinjavam se ako je to dovelo do nekakvih problema, tj. jos vece zabune...


Ma nema nikakve frke, hvala inace svima.

BTW, jel tvoja smena zapravo sasvim korektna, jer si posle nje dobila r2 + k*r=0 umesto r2 + k=0?
Pozdrav!!!
-I srusise se nasi divni snovi !!!
-NATO is bombing Serbia, a Yugoslavian republic, to stop the Serbs from forcing ethnic Albanians from Kosovo. Serb supporters sock it to NATO, U.S. Web sites. Magis says NATO headquarters won't launch an electronic counterstrike. "We want to show we're more civilized," he says. "We believe in freedom of speech." NATO is even discussing the possibility of hosting Serbian information on the Web so the Serbs can share their views.
 
Odgovor na temu

cicika
Tijana Dojčinović
Software Developer, GroundLink
Zemun

Član broj: 24659
Poruke: 3104
*.ppp-bg.sezampro.yu



+4 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?29.08.2004. u 17:26 - pre 239 meseci
Sama definicija smene je korektna jer je r na n-ti stepen jednako n-tom izvodu od x, a kako je samo x jednako svom nultom izvodu onda je r na nulti jednako 1, a greska je nastala u primeni smene tj. kod mene je r na nulti ispalo r. "Rutinska greska" kako ja to zovem, uradis milion zadataka i onda brljavis na glupostima.
Use The Force!
“Who said anything about slicing you up? I just wanted to carve a little Z on your forehead — nothing serious.”
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?31.08.2004. u 07:23 - pre 239 meseci
A šta ako je k<0 ?
 
Odgovor na temu

anon315

Član broj: 315
Poruke: 1657
*.verat.net



+13 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?31.08.2004. u 07:35 - pre 239 meseci
Pa ništa, onda bi imali dva realna i različita rešenja:

 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz



+3 Profil

icon Re: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?31.08.2004. u 08:33 - pre 239 meseci
Citat:

U principu dovoljno je zapamtiti ovo resenje jer je to resenje i u drugom slucaju.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Resavanje diferencijalne jednacine kretanja harmonijskog oscilatora?

[ Pregleda: 4928 | Odgovora: 8 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.