Presek dve kocke

Dve kocke se nalaze na istom mestu u prostoru, orijentisane su tako da im je veća dijagonala paralelna sa X osom, a zatim je jedna oko X ose tj svoje sopstvene dijagonale zarotirana za 45 stepeni (ili zarotirana oko Y ose prostora za 180 ..) .. presek takve dve kocke je telo koje izgleda kao dve šestostrane piramide spojene bazama, koje su dimenzije jedne piramide? Rekao bih da je visina koren(3)/2 , koje su dimenzije baze i stranica?

Svaka ti cast na strpljenju i poznavanju nacrtne geometrije! :-)

Ma ja ovo nagađam :) hoću da ih dovedem u položaj da je presek telo čija je projekcija dvanestougaonik, ali ne znam da li može uopšte .. inače ovaj presek je totalno čudan, ako rotiraš oko x ose prostora jednu kocku ponovo će doći u položaj da je presek kocka, ista ona početna .. ali ... ako rotiraš po x osi same kocke, presek uvek ostaje telo koje kao da je sastavljeno od dve šestostrane piramide, samo se sad i taj presek rotira zajedno sa kockom, iako stranice kocki dospevaju pod razne uglove međusobno, pa ga možeš dovesti u položaj da je šestougaonik orijentisan stranicom ili ćoškom .. i slično, ako obe kocke rotiraš po njihovim x osama (samog predmeta iz početnog položaja kad bi mu obeležili ose) ali u suprotnim smerovima, presek ostaje isti i miruje u mestu .. ništa mi nije jasno ovde ..

Ivica piramide bi trebalo da je dužine 1? I visina koren(3)/2 .. ?

Ona je ovakva rekao bih, visina koren(3)/2, dužina ivice 1, radijus upisane kružnice 1 .. ostaje samo visine stranica, i radijus opisane kružnice, i ivica baze?
Projekcija ovakve piramide niz radijus opisane kružnice je jednakostranični trougao?

Ne, nemoguće da je dužina ivice 1, mora biti više, i visina stranice je više od 1, sav sam se zapetljao sa ovim ..

Pošto se i ja teže orijentišem na ovim crtežima, evo kako je jedna kocka dovedena u taj položaj, bila je okrenuta licem posmatraču, pa onda za 45 stepeni rotirana oko y ose, i na kraju oborena po (oko) z osi za 35,26 stepeni. Druga kocka je kao prva u ogledalu, ili u drugom potezu oborena za -35,26 stepeni.



A sa crteža u perspektivi mogu da pročitam visinu stranice 3/4 x koren(2) ... zbog ovih pomoćnih linija koje idu sredinom stranica kocke ..

Ovako sad ispada da je prečnik upisane kružnice:

3*koren(2) / 2*koren(3) ...

Jest tako je bolje, inače 3/4 * koren(2) ~ 1,060 nije čudo da mi se učinilo 1

.. koren(3)/2 je bilo zbunjujeće ..

Nego imam blagi utisak da sam usamljen sa ovim zadatkom .. :)

Nije i jedno i drugo, nego ili - ili, ja loše objašnjavam ali i pozicija je malo teška za opis, položaj jedne kocke nadam se da sam lepo objasnio, ... Kad bi dodali drugu kocku na identično mesto i isti položaj, do položaja za onakav presek tu drugu kocku možemo dovesti tako što je rotiramo oko njene sopstvene dijagonale (koja je paralelna sa X osom prostora) za 45 stepeni.

Drugi opis tog istog položaja je da smo je umesto da rotira oko dijagonale, zarotirali u prostoru (kao oko Y ose) za 180 stepeni.

Jedino ne vrši posao ako bi je rotirali i oko dijagonale za 45 i oko Y ose za 180, jer bi se na taj način vratila u početni položaj i preklopila sa kockom broj 1 u svim tačkama, površima itd ..

Treći opis iste pozicije bi bio kad bi bila postavljena kao u koraku dva dok su joj još dve stranice paralelne sa X osom, za razliku od prve kocke koja se "nagne" za 35,26 kao oko Z ose prostora, druga kocka se nagne za isti iznos u suprotnom smeru tj za - 35,26 stepeni ...

Sedi, jedan.

https://mathworld.wolfram.com/Cube2-Compound.html

Uu .. al si me zabrinuo, ja imam jedan od početka godine ..

Jeste ova prva levo, svaka čast, jedva je dovodeh u taj položaj da tako izgleda, još su je orijentisali dijagonalom uzbrdo ...

Sračunaću ostalo kad me ne bude mrzelo, i ako me i dalje bude zanimalo ..

Hvala.

Ovako rekao bih ... al bolje da neko proveri ..

Nemas nigde u preseku pravilan setougao.
Dobijes osmokrarku zvezdu.

Nemam pojma sta pokusavas, ali ti ne ide.

Osmokraka zvezda je u second compound kako su ih oni imenovali, u first compound je "hexagonal dipyramid", e pa od te šestougaone dvopiramide me zanimala jedna piramida kako izgleda .. ivica baze je koren(3)/2 isto kao i visina, a ivica stranice je 3/2 ... obim upisane kružnice i površina opisane kružnice su 3Pi/4 ...

Ne pokušavam ništa, samo me zanimalo ..

Svako zaslužuje još jednu šansu .. :) Dakle i zvanično i svečano sam odlepio, bolje neko vreme da ne pišem ništa ..

Trebalo bi da ovako izgleda:

Zbog pravouglog trougla koji se pojavljuje sa stranicama koren(2)/2 , koren (3)/2 i koren (5)/2 pretpostavljam da bi to moglo uvek da važi, ili već važi a ja ne znam, na primer ako je jedna stranica koren(a) i druga koren(b) i trougao pravougli, onda je hipotenuza koren(a+b), i obrnuto, ako su u nekom trouglu stranice koren(x), koren(y) i koren(x+y) u tom slučaju trougao je pravougli?

Još mi je zanimljivo da na crtežu imaju dužine (koren(3))/2 , koren(2) i dužina koja je njihov umnožak (koren(2)*koren(3))/2 .. mslm znao sam od ranije da možeš da konstruišeš umnožak ekhm.. nesamerljivih dužina, ali kao površ, na primer kad bi konstruisao pravougaonik čije su dužine stranica gore navedene, površina bi mu bila (koren(2)*koren(3))/2, ovde je na crtežu dužina koja toliko iznosi ...

Pitanje za MajorFatala koji je postavio zadatak. Da li treba da rešiš ovaj zadatak i treba ti pomoć, ili si ti autor zadatka? Takođe bi te zamolio da ga preciznije formulišeš, odnosno da ga, uz navođenje izvora, ili prepišeš ili iskoristiš " copy and paste ". I još nešto. Da li sam dobro razumeo da treba, drugačije rečeno, odrediti telo koje je presek jedne kocke sa drugom kockom, koja se dobije ako prvu rotiramo oko njene dijagonale za 45 stepeni?