Trigonometrija-zadaci

Odgovori Nova tema

3 odgovora
3.010 pregleda

Trigonometrija-zadaci 13.03.2022. u 08:17 · pre 56 meseci #1

Ne umem ni da zapocnem ove zadatke, moze li mala pomoc?

miljana.jpg9.38k

Re: Trigonometrija-zadaci 13.03.2022. u 14:49 · pre 56 meseci #2

Na intervalu $[0,\pi/2]$ je funkcija $\sin$ rastuća, a funkcija $\cos$ opadajuća. Takođe, koristićemo se poznatom nejednakošću $3<\pi<4$ , kao i $\sin(x)<x$ za $x>0$ . Dakle,

$\sin(1)>0$ ,
$\sin(\sin(1))<\sin(1)$ ,
$\sin(\sin(1))-\sin(1)<0$ .

$0<\sqrt 2/2<3/4<\pi/4<1<\pi/2$ ,
$0<\pi/4<1<\pi/2$ ,
$\cos(1)<\cos(\pi/4)=\sqrt 2/2$ ,
$\cos(\cos(1))>\cos(\sqrt 2/2)$ ,
$0<\sqrt 2/2<\pi/4<\pi/2$ ,
$\cos(\pi/4)<\cos(\sqrt 2/2)$ ,
$cos(\cos(1))>\cos(\sqrt 2/2)>\cos(\pi/4)>\cos(1)$ ,
$\cos(\cos(1))>cos(1)$ ,
$\cos(\cos(1))-\cos(1)>0$ ,
$A<0$ .

Iz jednakosti $\sin(x)=\sin(\pi-x)$ , $-\pi/2<\pi-x<\pi/2$ i $\arcsin(\sin(t))=t$ za $|t|\leq\pi/2$ sledi

$\arcsin(\sin(x))=\arcsin(\sin(\pi-x))=\pi-x$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Re: Trigonometrija-zadaci 14.03.2022. u 08:35 · pre 56 meseci #3

Hvala Nedeljko.

Re: Trigonometrija-zadaci 14.03.2022. u 08:42 · pre 56 meseci #4

Hvala Nedeljko.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme