Izvlačenje iz šešira ..

Recimo da u šeširu ima nečega 100 različitih, na koliko načina može neko da izvuče nečega iz šešira ukupno?

U smislu da ako izvuče jedno to može na 100 načina, neka dva može 100 nad dva, tri neka da izvuče može 100 nad 3 itd .. svih 100 može da izvuče na jedan način ..

Ovo mu dođe neki zbir

Postoji li neki kraći zapis za sve ovo?

Koji je rezultat konkretno za 100 predmeta u šeširu?

kombinatorika

Hvala, ali to što sam znao od kombinatorike već sam ispisao, zadaci iz kombinatorike su najčešće bili na koliko načina može x predmeta da se izvuče od mogućih y, meni treba na koliko načina koliko različitih predmeta može da se izvuče od mogućih y ...

Takođe bi me zanimalo ako bi se u zadatak dodalo ređanje po polici izvučenih predmeta .. onda bih morao svaki od onih činilaca da pomnožim sa faktorijel x .. ?

Na primer: Neko je dobio džak sa 100 knjiga unutra, prvo će da odabere neke knjige, možda jednu, možda 15, možda svih 100, a zatim će te odabrane da rasporedi na polici u određenom redosledu. Na koliko sve načina može to da uradi?

"meni treba na koliko načina koliko različitih predmeta može da se izvuče od mogućih y"

Ona jednačina iz kombinatorike koju sam ti predočio, pa njen faktorijel.

Pa nekako ne bih rekao, ako misliš na "Broj načina na koji se može izvući {\displaystyle k}{\displaystyle k} objekata iz skupa od {\displaystyle n}n objekata (broj kombinacija), je dat takozvanim binomnim koeficijentom:"

n nad k = n!/(k!- (n -k)!) odgovara samo na pitanje Na koliko načina se može izvući na primer 15 knjiga od 100, meni treba ako neko bira da li će izvući 15 ili 14, ili 17 itd .. te takođe kasnije da ih poređa po polici ..

Rezultat je . Za svaki od predmeta imaš izbor da li će biti izvučen ili neće (i to nezavisno posmatraš od predmeta do predmeta), pa tako dolaziš do odgovora . Primeti samo da je ovde uzeta u obzir i mogućnost da ne izvučeš ništa; ako je uslov da se mora izvući bar jedan predmet, onda je odgovor .

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Jao šta li sam zabrljao, ja proveravao za 10 i 7, za 10 lepo dobijem 1023 što odgovara 2^10 - 1, međutim za 7 dobijam 155 što ne odgovara 2^7 - 1 .. Da li je različito za parne i neparne brojeve ili šta se dešava .. ?

Nema nikakve razlike za parne i neparne. Verovatno se dešava samo greška u računu.

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Pa onda samo da pitam zašto se rezultat ne poklapa sa 7 nad 1 + 7 nad 2 + .. itd .. + 7 nad 7 jer to kad se sabere je 155 a ne 127 ?

______

Edit: ma moja greška, naravno da se poklapa tj. da je isti rezultat ..

.. tako da, ako vam neko pokloni kutiju sa knjigama unutra, ako je unutra 7 knjiga moćićete da odaberete nekoliko knjiga i rasporedite ih na polici na 13699 načina, a ako je u kutiji 10 knjiga onda na 9864100 načina (što i nije mnogo više od samog rasporeda svih 7 ili 10 knjiga na polici 5040 i 3628800). Prepustiću nekom drugom da izračuna za džak od 100 knjiga.

Da, nije mnogo više. Tačnije, ovo što sad brojiš može se izračunati po formuli , tj. količnik te dve veličine je (preciznije, zbog onog celog dela nije baš tačno , ali zanemarljivo odstupa).

Potpis

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Hvala!