Tema
Boje
Pismo
Registracija

Novo

Forum kao aplikacija na telefonu

Dodajte forum na početni ekran i koristite ga kao aplikaciju, sa menijem na dnu ekrana.

Kako se dodaje

Jednacina sa kompleksnim brojevima

Odgovori Nova tema
Štampanje RSS teme Kopiraj vezu do teme Podeli na Facebook-u Podeli na X-u (Twitter) Idi na poslednju poruku
  • 4 odgovora
  • 3.002 pregleda

Najnovija ↓

Re: Jednacina sa kompleksnim brojevima 02.04.2019. u 23:46 · pre 92 meseca #2
1. zadatak (kolokvijum)
Rešenja su: z1 = 2, z2 = -2+2i.

2. zadatak
Rešenja su: z1 = -2 + 5i, z2 = 2 - 3i.

Ovi zadaci se ne rešavaju kao što je pokušano, to je OK tipa za jednačinu z^5 = 1 i slično.

U ovom slučaju, pošto je jednačina kvadratna, dovoljno je umesto z staviti "z = x + iy", čime se jednačina svodi na sistem dve realne jednačine.
Potpis
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
Re: Jednacina sa kompleksnim brojevima 03.04.2019. u 13:55 · pre 92 meseca #3
Kada se resi sistem jedne kvadratne i jedne linerane jednacine koji dobijem prema uputstvu koje ste naveli, dobijam resenja. Hvala Vam mnogo!
Re: Jednacina sa kompleksnim brojevima 03.04.2019. u 19:41 · pre 92 meseca #4
Nema na čemu :)
Potpis
Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.
Re: Jednacina sa kompleksnim brojevima 05.04.2019. u 00:29 · pre 92 meseca #5
Može i onako kako je na početku radio, samo je r=5, a ne r=\sqrt 5.

Na kraju se mogu koristiti formule za trigonometrijske funkcije polovine ugla. Ne mora to biti neki ugao koji je racionalan umnožak opruženog. Recimo, ako je

0\leq\varphi<2\pi,

\cos(\varphi)=-3/5,

\sin(\varphi)=4/5,

onda je

\frac\pi 2<\varphi<\pi,

\frac\pi 4<\varphi<\frac\pi 2,

\cos(\varphi/2)>0, \sin(\varphi/2)>0,

\cos(\varphi/2)=\sqrt{\frac{1+\cos(\varphi)}2}=\sqrt{\frac{1-3/5}2}=\frac 1{\sqrt{5}},

\sin(\varphi/2)=\sqrt{\frac{1-\cos(\varphi)}2}=\sqrt{\frac{1+3/5}2}=\frac 2{\sqrt{5}}.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Odgovori
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme