Pomoć oko zadatka

miki069, da li se tvoj poslednji post odnosi na mene?
Ja sa Nedeljkom i njegovim resenjem nemam problem, samo sam hteo da skrenem paznju da je mozda trebao da bude odredjeniji...smatram da ako nekome objasnjavas zadatak u redu je i da ga resis postupno, ili ako pretvaras nesto u nesto onda to i na jeziku matematike napises. Posebno ako je rec o uceniku koji trazi pomoc, jer da je vidovit ne bi pitao za resenje i postupak.
Primetio sam da su svi davali misljenja ali niko i konkretan postupak resavanja zadatka pa sam hteo da pomognem nekim ucenicima koji budu imali problem sa istim ili slicnim zadacima ( i naravno, kao i po ko zna koji put, ne mogu da se iskajem sto sam po ko zna koji put pojeo g***o, iznervirao se, uzalud sebi pokvario raspolozenje). I u skladu sa tim prokomentarisao da je zadatak potrebno resiti na nivou I razreda srednje skole (da bih skrenuo paznju da je potrebno resiti primenom proporcija, jer zdatak i jeste iz zbirke za I razred srednje skole). A onda sam dobio objasnjenje od gospodina djoke_I da se u I razredu uci da broji do sto, sabiranje, oduzimanje, i da se proporcije uce tek u sedmom razredu itd itd.
Malo me je izrevoltiralo to tretiranje mene kao retardirane, mentalno zaostale osobe, a sve zbog povrsnog citanja mog posta, sto je i nacin, manir, na koji odredjeni clanovi foruma tretiraju vecinu clanova foruma.
A to me je do sada, a posebno ce me od sada terati da na ovom forumu budem nemi posmatrac, a mozda cak ni to.

Ko to kaže da je to tako,a i čemu takav zadatak .,ako je 1,5 = 1,5 može biti 1 ili 0., čisti SF,a ne matematika...

I ja sam ovaj zadatak čuo prvi put u srednjoj školi, u varijanti koka ipo dan ipo jaje ipo, koliko 3 koke za tri dana snesu jaja? Ali je neko na velikom odmoru postavio, pa smo većali, nisam znao da je iz zbirke.

Ostalo je još ovakva postavka da se reši:



Jedno jajce?



Jel moguće da u tom Latexu nemaju te strelice za proporcije, ovako ne mogu da pratim i onda ne razumem ni uputstvo "množimo spoljašnje sa spoljašnjima i unutrašnje sa unutrašnjima", a voleo bih da vidim ovaj zadatak rešen uz pomoć proporcija, jer inače kako znati da rešenje zadatka sa originalnom postavkom nije 3, mslm ono ako koka ipo za dan ipo jaje ipo, koliko koka za tri dana snese tri jaja, pa tri?



Čekaj, ozbiljno? Broj snesenih jaja je srazmeran broju jaja, da nije možda broj snesenih dana srazmeran broju jaja, ili tako nekako. Kako broj snešenih jaja kad obeležiš sa x smeš posle da zameniš za srazmeru broja jaja u odnosu na guske i dane?



Tjah, ja sam stvarno zadatak prvi put u životu čuo tek kad smo bili u srednjoj školi. I do kraja velikog odmora nisam uspeo da rešim, ali su mi otkrili da je rešenje 6.



Meni nije jasno kako to da je rešenje 6 kad bi trebalo da je tri?

Koka ipo za dan ipo snese jaje ipo.
Koliko tri koke za tri dana snesu jaja? Pa tri? Sa povećanjem broja koka i broja dana povećava se broj jaja sa 1,5 na 3?

I zato bih voleo da vidim ovaj zadatak rešen uz pomoć proporcija, i onaj iz prvog posta takođe kad je samo jedan dan u pitanju? Ili ako ne proporcijama onda nekako drugačije ali da ja razumem rešenje?

Iz ove prve tri rečenice ja ne vidim kako može da se dobije ova jednačina, odnosno jednačina ne opisuje rečenice, šta označava reč "srazmeran" i kako se ta reč pretvorila u x u jednačini, ili u 1.5x u šta se već pretvorila?



A da li može:

x= 1.5/1.5 * 1.5
x= 0/1.5 ?



Ovde nedostaje čega 3 puta čega 3 puta x (broj jaja koje jedna guska za jedan dan snese) = 6 jaja? :)

Wolfram kaže da je rešenje 0,666667?

Pa onako, nisam siguran, u stvari ne, ne šalim se, zanima me:



Da li je bitan redosled operacija? Jel mogu:

Koka ipo dan ipo jaje ipo.

Koka ipo tri dana tri jaja.

Tri koke tri dana šest jaja.? I ako redosled nije bitan da li mogu da stavim dane ispred koka? Tri dana koka ipo tri jaja u drugom koraku?



Pošto ovde delim a ne množim: Koka za dan ipo jaje, Koka za dan 2/3 jajeta?

I evo sad razmišljam pošto je varijanta zadatka koju sam ja čuo:

Koka ipo za dan ipo snese jaje ipo, koliko koka za tri dana snese tri jaja?

Kako sad sve da uradim unatraške? Na način na koji si ti predložio ili Nedeljko? Da zamenim broj koka sa x? Ili da dupliram dane?

Au, jbt, ovo kao onaj glupi vic kada malog Piroćanca na času matematike pita učiteljica: "Imaš 10 jabuka i pola daš drugaru iz klupe, koliko ti ostane?". Mali odgovara: "Ostane mi 9,5!".

Ma kakve proporcije, tu je prosta dečja logika (za zadatak u prvoj poruci):
(guska i po = jaje i po) za 1 dan, dakle 1 gusa daje 1 jaje za 1 dan. Tri guske daju 3 jaja za 1 dan, a za 3 dana daju 9 jaja.

Deca ni u 4. razredu ne bi mogla da reše primer sa "guska i po za dan i po snese jaje i po", možda ona najbolja koja idu na takmičenja, ali prosečan učenik sigurno ne.

Potpis

Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.

Major Fatal

Veličina A je srazmerna veličini B ako je adovoljen sledeći uslov:

Ako se veličina B poveća (smanji) k puta, a sve ostale veličine koje utiču na veličinu A (ako takvih ima), onda se i veličina A poveća (smanji) k puta.

Drugim rečima, ako A zavisi samo od B,C i D, to znači da postoji funkcija f takva da je

A=f(B,C,D).

Pritom je A srazmerno sa B ako je

f(k*B,C,D)=k*f(B,C,D).

U tom slučaju važi

f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)

Pošto je f(1,C,D) funkcija samo od C i D, onda tu funkciju možemo označiti sa g

g(C,D)=f(1,C,D)

Konačno,

A=f(B,C,D)=B*f(1,C,D)=B*g(C,D).

Dakle, A je srazmerno sa B ako se A može zapisati kao proizvod B i nečega što ne zavisi od B.

Ako je A sratmerno sa B i C, onda je

A=f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)=B*f(1,C*1,D)=B*C*f(1,1,D)=B*C*h(D),

gde smo sa h(D) označili f(1,1,D), što je moguće jer f(1,1,D) zavisi samo od D.

Dakle, ako je A srazmerno sa B i C ponaosob, onda je srazmerno i sa B*C.


Vratimo se na naš zadatak.

Broj snesenih jaja je srazmeran broju kokošaka, a srazmeran je i broju dana i ne zavisi niodčega više. Prema prethodnom postoji konstanta x takva da je

broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * x

Imamo podatak da kokoška ipo snese jaje ipo za dan ipo.

1.5 = 1.5 * 1.5 * x

Odatle nalazimo da je

x = 2/3.

Dakle,

broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * 2/3.

Koliko jaja snesu tri kokoške za tri dana?

broj snesenih jaja = 3 * 3 * 2/3 = 6.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Major Fatal

Veličina A je srazmerna veličini B ako je zadovoljen sledeći uslov:

Ako se veličina B poveća (smanji) k puta, a sve ostale veličine koje utiču na veličinu A (ako takvih ima), onda se i veličina A poveća (smanji) k puta.

Drugim rečima, ako A zavisi samo od B,C i D, to znači da postoji funkcija f takva da je

A=f(B,C,D).

Pritom je A srazmerno sa B ako je

f(k*B,C,D)=k*f(B,C,D).

U tom slučaju važi

f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)

Pošto je f(1,C,D) funkcija samo od C i D, onda tu funkciju možemo označiti sa g

g(C,D)=f(1,C,D)

Konačno,

A=f(B,C,D)=B*f(1,C,D)=B*g(C,D).

Dakle, A je srazmerno sa B ako se A može zapisati kao proizvod B i nečega što ne zavisi od B.

Ako je A sratmerno sa B i C, onda je

A=f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)=B*f(1,C*1,D)=B*C*f(1,1,D)=B*C*h(D),

gde smo sa h(D) označili f(1,1,D), što je moguće jer f(1,1,D) zavisi samo od D.

Dakle, ako je A srazmerno sa B i C ponaosob, onda je srazmerno i sa B*C.


Vratimo se na naš zadatak.

Broj snesenih jaja je srazmeran broju kokošaka, a srazmeran je i broju dana i ne zavisi niodčega više. Prema prethodnom postoji konstanta x takva da je

broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * x

Imamo podatak da kokoška ipo snese jaje ipo za dan ipo.

1.5 = 1.5 * 1.5 * x

Odatle nalazimo da je

x = 2/3.

Dakle,

broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * 2/3.

Koliko jaja snesu tri kokoške za tri dana?

broj snesenih jaja = 3 * 3 * 2/3 = 6.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Major Fatal

Veličina A je srazmerna veličini B ako je zadovoljen sledeći uslov:

Ako se veličina B poveća (smanji) k puta, a sve ostale veličine koje utiču na veličinu A (ako takvih ima) ostanu nepromenjene, onda se i veličina A poveća (smanji) k puta.

Drugim rečima, ako A zavisi samo od B,C i D, to znači da postoji funkcija f takva da je

A=f(B,C,D).

Pritom je A srazmerno sa B ako je

f(k*B,C,D)=k*f(B,C,D).

U tom slučaju važi

f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)

Pošto je f(1,C,D) funkcija samo od C i D, onda tu funkciju možemo označiti sa g

g(C,D)=f(1,C,D)

Konačno,

A=f(B,C,D)=B*f(1,C,D)=B*g(C,D).

Dakle, A je srazmerno sa B ako se A može zapisati kao proizvod B i nečega što ne zavisi od B.

Ako je A sratmerno sa B i C, onda je

A=f(B,C,D)=f(B*1,C,D)=B*f(1,C,D)=B*f(1,C*1,D)=B*C*f(1,1,D)=B*C*h(D),

gde smo sa h(D) označili f(1,1,D), što je moguće jer f(1,1,D) zavisi samo od D.

Dakle, ako je A srazmerno sa B i C ponaosob, onda je srazmerno i sa B*C.


Vratimo se na naš zadatak.

Broj snesenih jaja je srazmeran broju kokošaka, a srazmeran je i broju dana i ne zavisi niodčega više. Prema prethodnom postoji konstanta x takva da je

broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * x

Imamo podatak da kokoška ipo snese jaje ipo za dan ipo.

1.5 = 1.5 * 1.5 * x

Odatle nalazimo da je

x = 2/3.

Dakle,

broj snesenih jaja = broj kokošaka * broj dana * 2/3.

Koliko jaja snesu tri kokoške za tri dana?

broj snesenih jaja = 3 * 3 * 2/3 = 6.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Nedeljko, ponavljaš se.

Dobro, pošto si ti jubilarni četvrti koji je rešio zadatak iz uvodnog posta, da kažemo da je rešenje tačno i postupak dobar, a đoka_I će da razvrsta po razredima koji postupak može u kom uzrastu, možemo celo školovanje da zasnujemo na ovom zadatku ali...zar ne nedostaje neki uslov koji mi znamo iz iskustva a nije logika u pitanju? Bila dečija ili neka druga logika mora biti tačno rešen zadatak.

Ja sam na primer dete sa sela, nisam, ali sam raspuste provodio na selu, i znam šta je koka ona kljuca po dvorištu, i ima perje, i leže jaja, i kad snese jaje kokodače a ti jaje odneseš u špaiz pa posle pržiš, ali današnja deca poslednji put kad su videli koku to je bilo na reklami za kafu kad animirane kokice pevaju "Dobro jutro džezveri" a misle da jaja dolaze u kartonu iz Maxija, rečenicu "snela jaje" verovatno tumače kao da animirana kokica sišla niz stepenište i snela karton jaja.

Pokušavam da zamislim savremeniju verziju ovog zadatka: Na ekranu ipo za sat vremena pogledaš crtani film ipo, koliko crtanih filmova pogledaš na tri ekrana za tri sata? 9? Ne ide...

Znamo da kokica određenim ujednačenim tempom nosi jaja i mislim da to nedostaje u postavci?

Jasno ko dan čak i meni (valjda), jel baš taj rečnik ili pišeš iz glave pa biraš bilo šta samo da izdeklamuješ, "veličina koja se povećava" i "veličine koje utiču na veličinu" mi zvuči čudno, ne može negde da se udene neka dimenzija, ili mera ili da se menja vrednost u plus i minus umesto povećava/smanjuje itd... tako nešto?

Zabagov'o je, napali ga virusi :) ma verovatno piše sa mobilnog, ja kad sa mobilnog obično tako duplira poruku.



Pa taman tako, to je ono što znamo iz iskustva, a današnja deca možda ne mogu ni da zamisle, ali zato Mobilni ipo za dan pojeo bateriju ipo e to...

Može proporcija da se postavi matematički za zadatak "koka i po snese jaje i po za dan i po", ali opet može dečja logika, ako shvatimo da je broj jaja propocionalna broju dana za isti broj koka, pa koka i po snese 1 jaje za 1 dan, te onda 3 koke snesu 2 jaja za 1 dan, odnosno 6 jaja za 3 dana.

Kod dvostruke proporcije, analogno kao što je izveo Nedeljko, treba formirati odgovarajuću konstantu u zavisnosti šta se traži, ali rezultat mora da ima odgovarajuću jedinicu (tako se u fizici proverava formula), pa npr. imamo: 1.5 koka snese 1.5 jaja za 1.5 dana, i interesuje nas koliko 3 koke snesu jaja za 3 dana (laici k'o iz topa odgovore: 3, a u stvari odgovor je 3! - mala šala!):

novi broj jaja = novi broj koka * novi broj dana * ((polazni broj jaja / polazni broj koka) / polazni broj dana),

što je u stvari:

novi broj jaja / polazni broj jaja = (novi broj koka / polazni broj koka) * (novi broj dana / polazni broj dana).

Iz ovog izraza se može izračunati jedna od nepoznatih ako su dati ostali podaci.

Potpis

Blessed are those who can laugh at themselves, for they shall never cease to be amused.

"Na ekranu ipo za sat vremena pogledaš crtani film ipo, koliko crtanih filmova pogledaš na tri ekrana za tri sata?"

Može proporcija da se postavi matematički za zadatak "ekran i po, crtani film i po, za sat i po", ali opet može dečja logika, ako shvatimo da je broj crtanih filmova propocionalan broju sati za isti broj ekrana, pa mjanjic može da pogleda 6 crtanih filmova na tri ekrana za tri sata, jer ga krasi rasuta pažnja pa može da gleda u više ekrana odjednom...ali to je ako shvati da je broj proporcionalan, a ako ne shvati? I kako da shvati. Na osnovu čega?